[教學活動]七國爭雄（Voronoi）（搭配單元：尺規作圖、外心、四色定理）

活動名稱：七國爭雄（Voronoi）
活動器材：圓規、直尺、蠟筆
活動時間：一節課+回家著色
適合單元：尺規作圖、外心、四色定理
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★
教師操作難度：★
孩子操作難度：★★★
遊戲可套用性：★
推薦度：★★★★
構想來源：Creating Voronoi
實施心得：
關於Voronoi，可以參考維基百科的的解釋。

先在黑板上畫一個長方形，
代表一塊土地，上面隨意標上一個紅色的點和一個藍色的點：
「這是一塊地，紅色和藍色都是國王，
一個地方如果比較靠近紅國王，就是紅國王的；
比較靠近藍國王，就是藍國王的。
那你們覺得這個點（手指在任意一個位置）是誰的呢？
這個呢？那這個呢？…
有些地方很明顯是紅色的，有些地方很明顯是藍色的，
那比較難以辨認的地方該怎麼辦？
我們要如何畫分出他們兩國的界線呢？」
這時有孩子回答出關鍵詞「中垂線」，
我用圓規畫出兩點點連段的中垂線之後，
將兩片領地分別塗上紅色與藍色。
「老師，那界線是誰的？要塗上什麼色？」
「界線沒人的，黑色。」
孩子笑了，但我不知道原因。

接著我另外畫了一個長方形，
標上了三個顏色的國王，
跟孩子一起完成三分天下的疆界。

然後就請孩子隨意在A4紙上分配十個國王的位置，
開始用圓規來決定他們的領地。
十個點對於孩子而言大約是一節課可以完成的數量，
但是因為點較少，著起色來沒有那麼漂亮。
不過經過我自己的嘗試，要是一開始的點太多，
會增加繪圖與判斷的難度。

完成圖形後，
挑選畫得較清楚的作品以投影屏幕讓全班都看得到，
選取相鄰三點可以指引全班看到外心的位置，
也可以延伸至四個點，討論任意四邊形是否存在外心。

另外亦可結合四色猜想，
讓孩子試看看用四種顏色來區隔每個區域並填滿平面。

因為今年是第一次操作，
所以我在引導上過於急躁，
讓部分孩子在操作上產生了困難，
一直畫不出正確的邊界。
但整體而言我超喜歡這個活動的，
除了我所使用的國王分配領地的故事情境外，
也可以改編為守衛或保鑣的責任區域。

活動照片：

這是我的作品（完成中）

這是我的作品（成品）

將這張圖投影在屏幕上，要講解外心超簡單的。