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2018年1月3日 星期三

[數週刊]數來寶-備課真有趣(第5期)


1.The Daily SET Puzzle
簡介
每日一題桌遊Set(形色牌)。

說明
Set是一個很棒的遊戲,
獨自一人時也可以訓練邏輯及觀察能力。
通常我也會在三下樹狀圖時介紹這個活動。

The Daily SET Puzzle提供每日一題,
而且12張牌中共有不同的六個符合規則的組合,
非常的不錯,缺點無法瀏覽先前的題目。
該網站還與紐約時報合作,
每天有四道不同難度的題目讓讀者動動腦。
也就是說一天中,兩個網頁共有五題可以玩喔。

圖片截自:https://www.setgame.com/set/puzzle

2.Peter Karpov‏等分360度
簡介
將360度等分的所有情況。

說明
在介紹圓周角360度的時候,
我曾經跟孩子們提到制定一圈為360度的理由。
一是因為地球公轉一周約365天,
二是因為360的因數很多,很輕易可以作劃分。
這張圖顯示了將360度等分的所有情況,
從最裡面的兩等分到最後的360等分,
圈數是360的正因數個數減一。

原圖為動畫,但我沒辦法截下來,實為可惜。
最內圈及第二圈的轉動速率是3:2,亦可符應反比的概念。

圖片截自:https://twitter.com/inversed_ru/status/945306500980989952

3.Mark Chubb的四骰謎題
簡介
4顆骰子的六面上各刻有一個不重複的英文字母,
擲了16次之後將每次出現的字母記錄下來,
由此反推4顆骰子上分別有哪些字母。

說明
很有趣的謎題,
原分享者認為這是一個機率問題,
但我的想法與其中一位留言者有一樣的想法,
這是一個類似數獨的謎題。

圖片截自:https://twitter.com/MarkChubb3/status/945868480213024768
4.Justmaths的椅背紙卡
簡介
將常用的公式或概念張貼在椅背上。

說明
臺灣每個國中生都有屬於自己的座位,
我猜想國外的教室應該比較像是我們的大學,
(而且從一些教學活動的照片中可以看到班級學生數超少的。)
所以每次上課時可能都會坐在不同的位子上,
因此將常見公式與概念貼在椅背上有其效用。

我觀察了一下我們班教室與椅子,
完全無法發揮其功效。
原因一是因為大家都坐在固定的位置上,每次盯來盯去也就是那一兩條公式;
再者是椅背被遮住了,貼了東西也看不到。
但這讓我開始了「每日一題」,
在公佈欄上張貼小白板,每日一道數學題,
讓知道解法的孩子可以自由的寫下解答,
在會考前每天都可以有更多接觸數學的機會。

圖片截自:https://justmaths.co.uk/2017/12/17/golden-nuggets/

5.Colleen H2讓孩子測量自己名字的角度
Colleen H2讓孩子寫下自己的名字並測量角度,
將成品著色後張貼在教室大門上,
非常的繽紛。
但是曲線的部分不曉得如何處理?

圖片截自:https://twitter.com/ColleenHsquared/status/717030017318825984

6.Colleen H2讓孩子製作自己的10%模型
雖然成品要維持身體各部分的相同比例是不可能的,
但這仍然是一個吸引我的活動,
如果可以看到全班孩子的模型這樣排開在我面前,
我說不定會興奮到尖叫。
下一屆教比例及相似形的時候我一定要試試。

圖片截自:https://twitter.com/ColleenHsquared/status/712488090829369344

7.Math Idea Galaxy的How to teach multi-step equations like a boss
國外將一元一次方程式細分為:
One-step equation,Two-step equation及Multi-Step equation。
分別是移項一次、兩次及更多步才能解決的方程式。
此網頁的主人經歷了在教導方程式時幾次的失敗,
分享了他修正後的四個教學重點並提出示例:
I can use the distributive property to expand an expression.(拆括號)
I can combine like terms in an equation. (同類項合併)
I can solve for x in a multi-step equation. (解未知數)
I can solve for x in multi-step equations with fractions.(具有分數的方程式)


8.婕榛生活邏輯數學英文自製桌遊
我將其歸類在商業社團。
社團主人的產量驚人,
有不少不錯的數學及英文的教具或桌遊販售,
非常適合國小教師尋寶。
圖片截自:臉書 婕榛生活邏輯數學英文自製桌遊
9.Garmin的Simply Binary
簡介
採用二進位顯示的錶面。

說明
我在為Garmin Forerunner 235找錶面的時候,
在Garmin官方網站找到了這個很奇特的錶面,
沒有任何的指針與數字卻能報時?

根據設計者的指引,
我在wikiHow查到了判讀的方法,
(該網頁介紹兩種不同的方式)
真的是很有趣耶,超適合數學人或工程師的。
話是這麼說,每次要看時間還要想一下實在麻煩,
尤其是秒的部分變換實在太快,
所以我最終還是換了另一個方便的錶面。

在查詢binary clock的時候,
我也另外發現了另一種以二進位報時的方式。
代表0,1,2,4,8,16,32的七段線段,
好適合用作密逃的元素。

你也可以在這裡看到更華麗的二進位鐘,
圖片截自:https://apps.garmin.com/en-US/apps/85770f1a-02f7-4f8d-ba08-efcb041ea1f2

另外還有一個吸引我注意的錶面:It's all about squares
設計者未公開判讀的方式,
只說左邊為時,右邊為分。
我測試了一下小方塊應為5,大一點的方塊為10,
但是因為便利性的緣故,所以我一樣沒多久就換錶面了。
亦是密逃的優良元素,改天再研究看看。

圖片截自:https://apps.garmin.com/en-US/apps/bf16deb2-8fb0-466b-8a34-a568470cd974

10.Mr elementary math的利用便利貼教數學的十種方式
非常實用的小技巧,可以取代磁鐵小卡。
比較麻煩的是需要有搭配的題目底板,
在每班約30人的情況下,很難利用這些方法做大量的練習。
若要改良此點,
可以針對一個概念設計多個不用的題目底板,
但是這樣一來便利貼上也要有不同的數字或式子。
感覺在施行上仍有其困難。

圖片截自:https://mrelementarymath.com/10-ways-to-teach-math-using-post-i/


2017年12月27日 星期三

[數週刊]數來寶-備課真有趣(第4期)


1.theteachertoolkit的Quiz, Quiz, Trade
簡介
每人一張兩面的紙卡(Flash card),
正面為題目,背面為答案。
找到夥伴後彼此回答對方的問題,
完成後交換卡片,尋找下一個夥伴。

說明
這活動改編彈性很大,
用來破冰也不錯。
原版的理念是和諧互助,因此不是激烈的競賽。
你也可以從這裡看到詳細的圖示過程。

圖片截自:http://www.theteachertoolkit.com/index.php/tool/quiz-quiz-trade

2.Numenko的Clock Puzzles
簡介
從任何一個數字出發,順時針繞一圈,
使其結果恰為中央的數字。
(當然最後會留下一個多餘的運算符號)

說明
Numenko的標誌與數感實驗室的好像,
都是以加減乘除運算符號所構成的。
(不過數感實驗室的構成一個複雜的中文字「數」,略勝一籌。)
在該網站上有販售數感的桌遊,但這個免費下載的謎題吸引了我的注意。
(你可以點選這裡下載10份謎題)

圖片截自:https://docs.wixstatic.com/ugd/c0151d_59d3b648cd8e41fea25dd0e9c2c59a31.pdf

3.High School Math Adventures with Mrs. B的畢氏定理桌遊
簡介
畢氏定理桌遊。

說明
還沒細看規則,
有興趣的夥伴可以自己研究喔,
網頁有提供檔案下載。
(我發現計算機是國外學生上課必備的器具。)

圖片截自:https://twitter.com/GeoDesign_LNHS/status/938074973452820481

4.THINKING MATHEMATICALLY的Creating Voronoi
簡介
平面上有幾顆隨意散佈的「種子」,
為每個種子劃分領地,使最接近他的點都處於他的領地中。

說明
關於Voronoi,可以參考維基百科的的解釋。
這活動可用於外心的教學,
先用一張小小的紙張與兩顆種子畫起,
讓孩子知道關鍵是中垂線後加至三顆種子。
完成圖形後,將三顆種子連線形成三角形後導入外心的概念。
也可以延伸至四個點,討論任意四邊形是否存在外心。
亦可結合四色猜想,
讓孩子試看看用四種顏色來區隔每個區域並填滿平面。

我日前也實施了此活動,在這裡可以閱讀活動記錄。


圖片截自:https://buildingmathematicians.wordpress.com/2017/12/12/an-example-of-doing-mathematics-creating-voronoi/

5.FACEing Math的數學美術課
簡介
回答問題後,將對應的五官或顏色畫在紙上,
逐漸完成一個臉孔或一幅畫作。

說明
這是我看過最有趣的評量方式之一了,
你可以在這裡看看課程是如何進行的。
可惜只有實體的書本,沒有提供電子檔購買。

圖片截自:http://www.faceingmath.com/
6.Ed Southall的Rubik’s Set Cube
簡介
將桌遊Set的圖案貼於魔術方塊上。

說明
有人留言說這真是一段完美的婚姻,
但是設計者並未說明可以如何運用這個成品,
也沒有人發問。
如果只是單純的將六種顏色改成圖案,
那跟書店賣的卡通圖案魔術方塊其實沒什麼兩樣。


圖片截自:https://twitter.com/solvemymaths/status/941635763934040064

7.Jae Ess的Converse of Pythagorean theorem maze
簡介
從入口開始,挑選能構成直角三角形三邊長的格子前進通過迷宮。

說明
很簡單且方便操作的迷宮,
有模版之後可以任意更改題目使用於各個單元及領域。

圖片截自:https://twitter.com/jaegetsreal/status/941407458895060994

8.Jae Gets real的Approximating Square Roots Question Stack
簡介
判斷根式的近似值及其在數線上的位置。

說明
Stack的進行方式其實就是環圈的接龍。
以十張卡片為例,
兩張正面都有一個題目,
背面卻是另外一題的答案。
學生先從十張卡片中任挑一張將題目面朝上,
計算出其答案後,將相符的卡片題目面朝上疊在初始卡片上。
再計算第二張的題目並去尋找第三張卡片,以此方式進行。
第十張疊完之後,計算第十張的值後整疊翻過來,
若與初始卡片的答案一樣的話就是成功,
若答案不一樣就是中途某處產生了錯誤。

圖片截自:http://jaegetsreal.blogspot.tw/2017/11/approximating-square-roots-question.html

9.Yohaku的因式分解puzzle
簡介
將式子填入格中,
使其同時為右方及下方式子的因式。

說明
很棒又很簡單的謎題,
讓孩子對六個式子作因式分解找出公因式。
除了這個很棒的謎題外,
該作者也設計了很多不同的數字謎題。



10.dannytybrown的百變課桌
簡介
可以隨需求自由組合的課桌。

說明
好棒的桌子,
非常適合小吃攤使用(喂~)

圖片截自:https://twitter.com/danieltybrown/status/931564854867120128

11.謝淯婷老師的吐司分數教學
簡介
用煎蛋器將吐司切成圓形來進行分數教學。

說明
分數是很多國一生很弱的概念,
還看過孩子把七分之一與七點一搞混的,
也不知道三分之一和四分之一誰大誰小。

淯婷老師用吐司來上分數的單元,
孩子們一定覺得很有趣,
但文章中目前未見實施細節,
所以不清楚課堂的流程。

圖片取自:謝淯婷臉書動態時報(已取得同意)
12.12面體月曆
簡介
免費下載多面體月曆的展開圖。

說明
12面體用來製作十二個月的月曆,
真是再適合也不過了。
可選擇多國語言,不同年份,
還有一些彈性的選擇,非常的貼心。
但記得使用磅數較高的紙來列印。

圖片截自:http://folk.uib.no/nmioa/kalender/

2017年12月19日 星期二

[數週刊]數來寶-備課真有趣(第3期)-聖誕專刊


1.Tes的Tes Maths Christmas collection
簡介
聖誕節相關活動免費下載。

說明
TES看來是一個學習資源交流購買平臺,
順著聖誕節的潮流,
整理了一些免費的資源,
以FB帳號即可下載,非常的方便。
雖然是免費,但也有很多不錯的點子可供參考。
其中還有足以辦理營隊的豐富資料,
強力推薦給大家。

圖片截自:https://www.tes.com/teaching-resources/blog/tes-maths-christmas-collection
3.Chalkdust的Christmas conundrum #1
簡介
由給定線索篩選出二十面體是誰的禮物。

說明
這是一個已經結束的有獎徵答活動,
目前徵答活動進行到第三道謎題。

結合五個柏拉圖多面體的推理謎題,
我很喜歡,你可以在這裡看到第二道謎題及此題的解答。


圖片截自:http://chalkdustmagazine.com/blog/christmas-conundrum-1/


3.Chalkdust的Christmas conundrum #2

簡介
在聖誕樹上填上符合規則的數字。

說明
這是一個已經結束的有獎徵答活動。

規則是:
長方形中必須填上長方形數、三角形格中必須填入三角形數、
正方形格中必須填上完全平方數、正方體必須填入立方數。
而每個格子等於下方相鄰格內數字的和。
超棒的一個謎題,你可以在這裡看到第三道難題及此題的解答。

圖片截自:http://chalkdustmagazine.com/blog/christmas-conundrum-2/

4.Resourceaholic的Seasonal Maths
簡介

Resourceaholic整理了各個外國節慶應景的中學教學活動,
包含聖誕節、情人節、萬聖節及復活節等。

說明老實說,看了一些國外的學習單之後,
我發現除了我少了美工及繪圖能力,
點子與創意上面是不輸人的。
但裡頭還是有很多超棒的想法及學習單,
無法一一為大家篩選,大家就撈一下針囉!


圖片截自:http://www.resourceaholic.com/p/seasonal-maths.html

5.ARTFUL MATHS的Folding Christmas Fractals
簡介
利用立體碎形建構聖誕樹。

說明
一棵聖誕樹中包含了三種碎形,
感覺是非常花時間的一個教學活動,
你可以在BUILDING 3D FRACTALS下載所需的檔案。



圖片截自:http://www.artfulmaths.com/blog/folding-christmas-fractals

簡介
以碎形完成聖誕樹卡片。

說明
該名教師有拍攝教學影片。
其他教師的文章中也有很詳細的課堂記錄。
圖片截自:https://twitter.com/c0mplexnumber/status/941016298192031745

簡介
大型的聖誕節主題活動。

說明
就如同網頁上面說的:「Better than Christmas Day itself」
這個活動一看就非常的吸引人,
含金量看來不錯,但我英文不夠好還沒點進去細看。
資料超多!辦理營隊及活動的備課好選擇。

圖片截自:http://mchadder273.wixsite.com/christmaths


8.MathFour的Parabola Tangent Line Christmas Tree Craft
簡介
以木板、鐵釘、線及軟木塞作出獨特的聖誕樹。

說明
自己動手,以拋物線的切線來構成樹形,
應該會是孩子們很喜歡的課程。
在該頁面中有提供模版下載。

圖片截自:http://mathfour.com/algebra/parabola-christmas-tree

9.NCETM的Who killed Santa
簡介
由線索推知殺害聖誕老人的真兇是誰。

說明
很有趣的謎題,
我已經將其改編並有了不錯的課堂經驗。


圖片截自:https://www.ncetm.org.uk/resources/21644
10.ChristMaths
說明
站名ChristMaths好棒,
如同其名,這裡有很多道用聖誕節為主題包裝的謎題,
值得一逛。
圖片截自:http://www.transum.org/ChristMaths/

11.The Math of "The 12 Days Of Christmas"
簡介
介紹聖誕節十二日中的數學。

說明
我不是基督徒,這幾天在整理此篇文章的資源時,
一直看到"The 12 Days Of Christmas"這幾個字,
本來還以為是一些數學老師或單位辦理了為期十二天的小謎題的徵答活動,
但後來才發現這是有其典故的。
這則影片介紹了一些數字間的關係,
但沒有中文字幕。

The Maths of Christmas有英文字幕,
可以做為三角形數及等差級數的教材。

圖片截自:https://www.youtube.com/watch?v=fC8W4s6N9HQ

12.Box of Possibilities的Christmas CSI Math
簡介
依循線索逐一排除可能的嫌犯,找到偷走雪橇的人。

說明
非常有趣的教學活動,
有八個嫌犯,
透過身上所剩的錢、留下的訊息、
以及油箱裡所殘餘的油等資訊來找到偷走雪橇的人。
我很喜歡這樣的推理解謎活動,
改天也要來配合節慶設計屬於自己的CSI。

圖片截自:https://www.teacherspayteachers.com/Product/Christmas-Math-Activity-Christmas-CSI-Math-Who-Stole-Santas-Sleigh-2221465

13.mathematicsandcoding的Christmas Calculated Colouring
簡介

解出各題的答案後,依照指示塗上正確的顏色。

說明
我個人比較不喜歡這種謎題,
因為有些區塊有既定的顏色,
例如聖誕老師的衣帽大概都是紅色的,
臉不可能是黑色的。
而且就算孩子塗錯的話,老師要檢驗也不容易。
但有興趣的夥伴可以在該頁面找到問題及著色模版。

圖片截自:http://ifem.co.uk/Santa_calculated_colouring_complete.pdf
14.DCDSBMath的12道挑戰
簡介
應景設計的12道謎題。

說明
簡單的小謎題,
適合讓孩子們在課堂上花個五至十分鐘完成或作為回家作業。

圖片截自:https://twitter.com/DCDSBMath


2017年12月13日 星期三

[數週刊]數來寶-備課真有趣(第2期)



大家好,因為考慮到一些備課資訊與素材可能在兩週的間隔中會來不及讓夥伴們使用,
所以原本預計每月雙週出刊的數來寶將改為彈性出刊,
原則上每個星期五會出刊。
但是因為這些資料的整理比想像中更花時間,
希望我能夠繼續維持下去。
如果你因為此文章而有了什麼想法、啟發或是產出,
也歡迎留言與我討論,謝謝。

此期文章共提供20篇有趣的點子,
讓我們一起來看看最近我發現了什麼?
雷子購!

1.Amanda Atkinson的一元一次方程式排序活動
簡介
將解方程式的步驟依正確順序重組。

說明
式子通常會由繁而簡,所以倒帶排序對孩子而言應該不算太難。
此法跟我之前發表的Fallen Equations有類似的效用,
孩子們必須非常清楚等量公理與式子的模式方能成功解題。
我想可以在題庫裡多加三到四張混淆的式子,
讓孩子可以靜下心來先分類與判別,
減少孩子使用嘗試錯誤的方式來完成任務。

此方法也非常適合運用於有既定步驟的證明題,
康軒與明德國中數學領域之前有合作過一款桌遊「一起玩證明」,
就是以接龍的方式進行。

圖片截自:https://twitter.com/alstechs/status/930674902100774913

2.Amanda Atkinson的互逆的運算
簡介
加與減、乘與除的互逆關係。

說明
照片中間的紙張看來是一個有順逆時針兩個不同方向的圈圈,
以數字或式子的變化來觀察運算的結果。

互逆的運算是解一元一次方程式最主要的概念,
等量公理與移項法則就是透過相反的運算將式子變成我們想要的樣子。
可參考我的嘿喲嘿喲剝洋蔥與北風與太陽,
都是用類似的概念來進行教學活動。

照片左方是Maze,
由起點開始解題後對應答案的方向前進,
是國外很常使用的迷宮,但我自己不喜歡,
因為題數少的時候,迷宮路徑太好預測。
相對而言,我覺得我的迷宮品質都滿好的。
(對稱迷宮、西遊之盤絲洞、恐龍樂園、小王子的孤單星球、追緝怪博士)

圖片截自:https://twitter.com/alstechs/status/928585802979954690

3.Julia Anker的校園尋寶
簡介
使用二元一次不等式的圖形來限縮範圍,
在校園平面圖中找到獎品的位置。

說明
這老師太有趣了,
自己戴上單眼眼罩並配合海盜圖片。

這種尋寶活動當然是我的最愛之一,
教高中的夥伴們可以試試看,
利用自己的任教學校平面圖來作改編。
我類似的活動有:
圖書館的大秘寶、三心尋寶、Let's follow the chairs…。
但這活動不同的地方在於不等式的圖形交集後可能仍是一個「區域」,
而不是一個「點」。
讓孩子到附近再花點時間找尋寶物,
我覺得是不錯的方式。

類似的尋寶活動,
可到TREASURE HUNT!以及Circumcenters。

圖片截自:https://twitter.com/AnkerMath/status/925429360588341248


4.Yah Lee的一元一次方程式:
簡介
以條狀圖呈現等量公理。

說明
圖示方式簡單又有效,
可以讓孩子自己畫出兩個一樣長的長方形,
依題目切割再作比較。
但是這樣的方式好像只能用於正整數的係數,
跟乘法公式的圖示法一樣,無法處理負數的情況。

圖片截自:https://twitter.com/OhYahLee/status/867483217875673091


5.賴容瑩的單車筆記
簡介
斜坡坡度與單車活動坡度難度的計算。

說明
賴容瑩最近非常的熱衷單車活動,
彰化八卦山脈是他經常出沒的地點。
(要找單車正妹的記得常去八卦山脈走走)
跟很多運動的人一樣,
他為了瞭解自己騎車路線的難度,
查詢了坡度與環法賽坡度難度的數據。
我覺得這很適合用在不等式與函數的範圍。

最近我也開始為明年的路跑活動作準備,
訓練課表也以心率區間為重要的依據,
都是很適合結合健體領域進行課程規劃與設計。

圖片截自:https://www.facebook.com/lai.tanya1

6.員山國中的多元評量
簡介
陳誌榮分享了宜蘭員山國中的多元評量,
七八年級全部動員的大型活動。

說明
影片末尾有線索提到此活動應該是由國數社三領域共同策畫,
但未詳細提及多元評量的單元及課程內容,
活動的細節也無法從影片中得知,
但是能讓這樣的活動推及到這麼多老師參與其中,
員山國中的孩子真的很有福氣。

圖片截自:https://www.youtube.com/watch?v=5gGbhhh_mrk&feature=youtu.be

7.葉瓊惠之三心教學
簡介
利用橡皮筋製造可變動的三角形,
並讓孩子圍出圓或形成直線,
用更直觀的方式來學習外心與內心的相關概念。

說明
有效教學基地夥伴學校近日在北東南三區舉辦了公開觀課活動,
可惜我先前不知道這樣的訊息。

內外心的引入方式不少,
最近我也在煩惱該選擇哪一種方式比較好,
這篇文章使用了可隨時調整大小與形狀的三角形,
是我之前有考慮過的方式。
大甲國中校長賴文宗也曾以類似的方式在體育班進行公開課,
有興趣者可以點選當日課堂記錄影片。

圖片截自:https://www.facebook.com/groups/1556187601265558/

8.韓國街頭的龍鬚糖製作秀
簡介
龍鬚糖的製作過程。

說明
龍鬚糖小販使用有節奏感的韻律,
以英文對外國旅客介紹龍鬚糖的製作過程,
起初一圈的硬糖塊,
經過拉扯與重疊後,逐漸的變細,。
小販口中唸著1,2,4,8,16,32,64,128,…
圈數快速增加,
沒多久就變成了超過一萬六千圈的髮絲。
非常適合用來傳遞指數的概念。
圖片截自:https://www.facebook.com/NTDLifeOfficial/videos/421610181683782/?fref=gs&dti=181077742271270&hc_location=group
9.Everybody is a Genius的公寓改造計畫
簡介
讓孩子自己設計公寓,並作裝修金額的估算。

說明
配合floorplanner.com免費軟體的功能,
孩子可以看到自己設計的公寓「站」了起來,
看起來不難又好玩,
缺乏資訊能力的我一看就知道這個是我喜歡且能應用於課堂上的。
但要發展成一個課程,還需要其他領域老師的共備,
這對我而言,應該…會是比較大的困難。


圖片截自:http://everybodyisageniusblog.blogspot.tw/2013/01/apartment-remodel-project.html

10.Everybody is a Genius的函數機器
簡介
已知輸出值,反推函數運作模式以及得知一開始的輸入值。

說明
此處規則是給定輸出值,限定使用一個、兩個或三個函數,
解謎者必須試著去找出要採用哪些運算,
並決定一開始的輸入值。
你可以在這裡看到更精美的實體版與其詳細的操作方式。

我認為這個活動的變化性是非常大的。
使用這個圖檔,也可以從輸入值出發,

每個人決定自己的輸入值,
以迴紋針作為輪盤的指針隨機決定運算方式,
經過三次運算後計算自己的值,
函數值最大者或最接近某數者獲勝。


圖片截自:http://everybodyisageniusblog.blogspot.tw/2017/08/organ-function-grinder-machine.html

11.Got to Teach的七巧板分數活動
簡介
以七巧板板塊面積的相互比較,
來加深數形之間的連結。

說明
我不大喜歡七巧板,但是我喜歡這個活動。
給定一個範圍的板塊並限定其面積,
詢問另一個形狀面積的值是多少。
這不僅可以訓練孩子分辨形狀的大小,
還可以加深比例的概念。

在國中階段,比與比例是很重要的概念,
很多題目透過等比例,可以轉換為簡單的解法。
(例直角三角形的三邊長、相似形、方程式…)
但孩子們使用「比例」的靈活度不高,
若平常上課或課餘能輔以這樣的謎題來深植轉換的概念,
並熟練分數的乘除,我想是很棒的。
因此我會在一年級下學期比與比例的部分加入此活動。

圖片截自:https://www.teacherspayteachers.com/Product/Tangram-Fraction-Task-Cards-Math-Centers-1025023

12.Got to Teach的Time to Tile
簡介
將0-9不重複的填入正確的格中。

說明
Time to Tile將0-9不重複填入格中這麼簡單的規則應用於許多單元概念中,
除了複習新學到的知識外,也不停的讓孩子處在推理與思考的情境中。
是我很喜歡的謎題。

要設計這麼多道謎題,不是一件簡單的事情。
這位老師的產量與產質,是我很欽佩的。
在TPT上可以用10元美金自由選擇他所設計的10樣學習單,
有興趣的人可以上去選購喲。


圖片截自:https://www.teacherspayteachers.com/Store/Got-To-Teach/Category/Digital-Math-Tiles-291222

13.Chi Hsuan Lee上膜海報紙的應用
簡介
便利又實惠的上膜海報紙。

說明
我在課堂上很少使用白板,因素有很多:
需要白板筆、擦拭困難、容易沾手、版面過小閱讀不易、
教具的空間與保存…。
但是看到很多數咖夥伴將小白板巧妙有效的應用在課堂上,
讓我一直躍躍欲試。
記萱老師分享的上膜海報紙,解決了很多困擾我的問題,
重點是比起同面積的白板,非常的便宜又省空間,
下學期再來試試調整一下教學方式,
讓孩子有更多的表達與書寫機會。


圖片截自:https://www.facebook.com/chihsuan


14.Restructuring Algebra的Function Notation Slider
簡介
以直觀的方式呈現變量的關係。

說明
代數式的代換過程對某些孩子而言是非常困難的,
用常數取代未知數後,
未知數卻還常常留在原本的式子中,
有負數的時候更是時常出錯。
以這樣的方式讓孩子可以更直觀的看到「哪裡被換掉了」,
我很喜歡!

圖片截自:http://restructuringalgebra.blogspot.tw/2015/02/function-notation-slider.html?spref=pi
將互有關聯的紙卡拼在一起。

說明
該網站有很多個以此方式進行的低年級教學活動,
我非常的喜歡。
尤其一個拼圖可以將五個式子或圖示做連結,超棒的。
但作者並未提及如何對這麼多張有曲線邊緣的紙張做切割,
我猜想應該是一勞永逸,
一次辛苦一點作全班的份,以後就可以用好幾年。

如果改編於國中生使用的的話,
我會將外圍四張的形狀弄成正方形,
並將內容方向的上方調向頂點,
以增加分類的難度,減少孩子由外形去判斷的機會。

圖片截自:https://www.whatihavelearnedteaching.com/number-puzzles-math-stations/

16.Deceptively Educational的Race Around the World
簡介
抽取角度卡並在地球上畫出該角度,
先環繞一圈的人獲勝。

說明
這是給十歲孩子玩的角度遊戲,因此規則較為簡單,
可以作為國小生使用量角器的練習。
但我發現我們班有孩子連120度大約多大都無法感知,
或許作為後段補救教學亦是不錯的活動。

要是換張適合的地球圖,
從赤道出發,往北(或往南)可以教導熱帶、亞熱帶、溫帶等區域劃分。
改用緯線(東西向)則可以配合地理時區的教學。
輔以搭飛機旅行,應該也是不錯的課程設計方向。

圖片截自:http://deceptivelyeducational.blogspot.tw/2016/02/race-around-world-angles-game.html

17.mathfour.com的印度玉米填色
簡介
讓孩子自己決定100個玉米粒中各種顏色所佔的百分比。

說明
我超喜歡這根玉米,
所以當我看到圖片時立刻就點進去看是怎麼操作的。
(更巧的是,隔天我就在嘉義市區看到很大的烤玉米招牌,顏色一樣多彩繽紛)
作者也提供了免費的模版下載喲!

這活動讓孩子自己選擇六種顏色所佔的百分比,
並換算成分數形式、小數形式與百分比形式,
有趣的教學活動,可惜對國中生而言太簡單了,
我要再想想如何改編成國中可以進行的活動。

[2018.10.20記]
昨日針對最簡根式的化簡,
進行了學習單改編,
內容請見:[學習單]易根玉米(搭配單元:二上 最簡根式)
圖片截自:http://mathfour.com/numeracy/indian-corn-fractions-decimals-percents

18.Undercoverclassroom的位值盒
簡介
用一週藥盒與骰子來隨機製造大數。

說明
輕輕搖一搖,就可以產生一個數百萬的大數,
加上小數點也可以用來教小數。
可惜的是使用六面骰僅能產生數字1-6,
如果能配合十面骰或特製骰子,
就是完美的教具了。

國中階段可用在倍數判別法,
老師上課時只要隨手搖一下,
就可以在黑板上寫下一長串數字。
或是請孩子自己搖一個數字,
並判別是不是某特定數字的倍數。

圖片截自:http://www.undercoverclassroom.com/2016/08/easypeasy-place-value.html

19.Dave的聖誕幾何活動
簡介
利用圖形的平移、旋轉與翻轉構成聖誕節應景的圖片。

說明
國外有教圖形的slide(平移)、turn(旋轉)、flip(翻轉)。
這個活動就是利用這三種轉換將散落各地的零件重新變成一個圖片。
如果你有興趣,你可以在這裡免費下載圖檔。

圖片截自:https://twitter.com/d_e_humpty/status/939519892256157696

20.Pink Cat Studio的Christmas Math Coordinate Graphing
簡介
將給定的坐標組連成折線,最終完成神秘的圖案。

說明
這活動需要在坐標平面上描出上百個點,是第一個缺點。
第二個缺點則是孩子可以預測折線的走向,
較不能專心在坐標與位置的轉換上。
蛋素…這些圖案實在太可愛了,
孩子們應該會喜歡,
我也忍不住買了一份。

作為節慶應景的回家作業(我認為在課堂上不值得花這個時間),
算是不錯的選擇。

該設計者還有許多可愛的作品,
有興趣者可以參觀選購。

圖片截自:https://www.teacherspayteachers.com/Product/Christmas-Math-Coordinate-Graphing-Santa-Reindeer-Elf-Gingerbread-Man-1557140