[學習單]0800-8714776（搭配單元：一上 最大公因數與最小公倍數、短除法）

活動名稱：0800-8714776  [圈吧圈圈（臺語的0800），把質因數圈起來（8714776）]

活動時間：30分鐘

適合單元：最大公因數與最小公倍數、短除法

與教學內容關聯性：★★★★★

趣味性：★★★

操作難度：★

活動可套用性：★

推薦度：★★★★★

設計構想：

這張學習單讓孩子可以將每個數字的質因數拆解，

並從中組合得到因數。
例如30拆解後有一個2、一個3與一個5，
組合起來可以得知因數為1、2、3、6、15、30。
（其中1的部分需特別說明，因為1不是質因數，
所以並沒有出現在圈圈裡頭。）

再由兩個圈重疊的部分找出公因數。
例如30和35的公因數為1、5。

進而到三個圈，
並加入標準分解式，
與短除法作連結。
整個2-2的核心概念，
基本上靠這張學習單就可以完成了。

兩個圈的部分對孩子而言應該很簡單，
但三個圈的部分需要一點邏輯思考，
才能將各個質因數填在正確的位置。

三圈題在填數字的思考過程中，
其實就是在進行短除法的步驟。
找到三數共同的部分填在中間，就是最大公因數。
接下來任挑兩數，
就是繼續進行最小公倍數的短除法。

最後完成的結果，
每個圈都可分開看，

也可以與其他圈一起合起來討論。

單看24的圈，裡頭有2、2、2、3 
40的圈中則有2、2、2、5 
18的圈中有2、3、3。 
三數的最大公因數為2，
最小公倍數為2x2x2x3x3x5=360

完成短除法後最下端的數字1，3，5，
也一目瞭然。

40和24的最大公因數為8，
18和24的最大公因數為6。

一張圖解決所有的問題。

解題參考過程：（短除法原理）：

求8、36、48的最大公因數與最小公倍數

先分別將三數作質因數分解

將黃綠橘都有的質因數填在中間三個圈圈重疊的區域

再把綠橘共同的質因數3填在重疊的區域

再把橘黃共同的質因數2填入重疊的區域

黃綠已無共同質因數，
最後再把剩餘不共同的因數各自填入自己的區域

實施心得：

活動照片：