[教學活動]平行四邊形的定義、性質與判別性質

孩子們容易將定義及性質搞混，
是我一直以來很難解決的困境。
例如我問某些孩子：「長方形的定義是什麼？」
他們會回答我：「對邊等長」或是「四個角都是直角，然後…對邊等長。」
在一次校內共同備課時我提出這個問題，
但校內教師不認為這有什麼困難。
我想是因為我的教學能力有待加強吧！

我跟孩子們解釋說：
「什麼是平行四邊形就叫做他的定義；平行四邊形會怎麼叫做他的性質。」
但這一屆我還是花了好多節課在處理平行四邊形的定義及性質，
下一小節都快沒時間上了，唉！

今天的課，我先利用下課時間將黑板分為三個區塊，
第一區寫的是平行四邊形的定義；第二區寫的是其性質；
第三區寫的是平行四邊形的判別性質，
並再一次對三者的區別作一次解釋，
孩子都很認真的聽與回答。

這時候有個孩子問了一個我計畫之外的問題：
「老師，正方形是平行四邊形嗎？」
我心中一下子就知道這是個能讓我應用的好問題。
我依序從平行四邊形的定義、兩組對角分別相等、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且等長來印證其正確性。

我乘勝追擊，拋出「長方形如果是平行四邊形，你們覺得是為什麼呢？」
在講到「能不能利用兩組對邊分別等長來說他是一個平行四邊形」的時候，
很多孩子都認為可以。
經過澄清之後，孩子們才瞭解到不行。

敘述之間是這樣的因果關係：
「長方形因為兩組對角分別相等」，所以「長方形是平行四邊形」，
所以「長方形的兩組對邊分別相等」。

當然，「長方形的兩組對邊相等」不一定要透過平行四邊形的身份，
但這裡我不希望孩子們誤以為長方形對邊相等是擺在推理前段的句子。