[教學活動]特殊四邊形找同伴（搭配單元：二下 特殊四邊形）

這是投影片示例，不是學習單喔！

活動名稱：特殊四邊形找同伴
活動器材：投影片
活動時間：半節課
適合單元：特殊四邊形的性質
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★★
操作難度：★★
遊戲可套用性：★
推薦度：★★★★★
實施流程及心得：
因為孩子們對四邊形的性質還不熟，
不敢貿然帶出去進行四邊形大風吹的活動。
因此設計了一個在室內也可以達到相同教學目標的活動。

班上分為彩虹七組，
正好每組每回合可以分配一個特殊四邊形，
所以有了這個構想。

活動步驟0：
複習四邊形家族的關係。

活動步驟：
1-1：
投影片顯示七個圖形，
每一組記住自己這回合是什麼圖形。
1-2：
出現題目，例如「兩組對邊分別等長」。
1-3：
五秒內作答，符合的組別要站著，不符的組別要坐下。
1-4：
投影片中不符的圖形消失，
教師檢視有哪些孩子產生錯誤，
針對錯誤較多的圖形作更詳細的說明及提問。

這一階段中，
孩子們出現不少站錯或坐錯的情況，
所以我不斷的澄清引導，
越來越少人錯誤。

2-1：
投影片顯示七個圖形，
每一組用三秒鐘記住自己這回合是什麼圖形。
2-2：
每個人閉上眼睛。
2-3：
教師口述題目，五秒後不符合條件的坐著。
2-4：
開眼睛。

每一步驟可以這樣唸
1.確認你的身分，3,2,1。
2.閉上眼睛。
3.這題題目是...，符合的請站起來，5,4,3,2,1。
4.請張開眼睛。

這一階段中，加上閉上眼睛的規則，
所以必須靠自己，不能跟著其他組員坐或站。
有些孩子還會故作聲響與動作來混淆別人，
非常的有趣。

孩子們站了很久，腿都痠了，
所以更改規則為全班一開始全部坐著，
符合條件的再站起來。
因此坐著的時間較多，比較不會累。

我很喜歡這個活動，
一次完成了三個教學目標的澄清及統整。
（瞭解特殊四邊形的定義並以符號標記、
確認四邊形家族的隸屬關係、
熟知各四邊形的性質）
而且，整堂課樂趣橫生，孩子們玩得很開心，
也透過自己的思考加深了學習，
加上大量的身體活動，
活動容易操作可複製。
幾乎是完美的教學設計了。

活動照片：

[教學活動]平行四邊形的定義、性質與判別性質

孩子們容易將定義及性質搞混，
是我一直以來很難解決的困境。
例如我問某些孩子：「長方形的定義是什麼？」
他們會回答我：「對邊等長」或是「四個角都是直角，然後…對邊等長。」
在一次校內共同備課時我提出這個問題，
但校內教師不認為這有什麼困難。
我想是因為我的教學能力有待加強吧！

我跟孩子們解釋說：
「什麼是平行四邊形就叫做他的定義；平行四邊形會怎麼叫做他的性質。」
但這一屆我還是花了好多節課在處理平行四邊形的定義及性質，
下一小節都快沒時間上了，唉！

今天的課，我先利用下課時間將黑板分為三個區塊，
第一區寫的是平行四邊形的定義；第二區寫的是其性質；
第三區寫的是平行四邊形的判別性質，
並再一次對三者的區別作一次解釋，
孩子都很認真的聽與回答。

這時候有個孩子問了一個我計畫之外的問題：
「老師，正方形是平行四邊形嗎？」
我心中一下子就知道這是個能讓我應用的好問題。
我依序從平行四邊形的定義、兩組對角分別相等、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且等長來印證其正確性。

我乘勝追擊，拋出「長方形如果是平行四邊形，你們覺得是為什麼呢？」
在講到「能不能利用兩組對邊分別等長來說他是一個平行四邊形」的時候，
很多孩子都認為可以。
經過澄清之後，孩子們才瞭解到不行。

敘述之間是這樣的因果關係：
「長方形因為兩組對角分別相等」，所以「長方形是平行四邊形」，
所以「長方形的兩組對邊分別相等」。

當然，「長方形的兩組對邊相等」不一定要透過平行四邊形的身份，
但這裡我不希望孩子們誤以為長方形對邊相等是擺在推理前段的句子。

[小小成果]來自孩子的獎狀：畢業小冊

2014年開始運用分組合作學習及活化教學，

也是本教學部落格創立的起點，
這群孩子跟了我三年，陪了我三年。
會考的成績表現讓我感到非常的沮喪與遺憾，
我並沒有讓整體的數學成績達到理想的地步。

但孩子畢業前的回饋，
滿滿的都是「喜歡數學」、「愛上數學」、「很有趣」、「不討厭數學」、「用心」…
讓我在檢討自己的教學成效之餘，
同時卻擁有了當教師的樂趣與成就感。

謝謝303與310的孩子們，
你們寫的，遠比我做的還要多。
所以我會在這條路上更加努力，
變成一個更棒、更好、更溫暖的老師。

畢業快樂！

[教學活動]四邊形賓果（搭配單元：二下 平行與四邊形）

實施流程：
兩隊互相PK，
在黑板上各畫上5X5的方格。
六種特殊四邊形中，每種至少挑3個，
25個格子中各畫上一個特殊四邊形。
猜拳決定一隊開始，教師抽一名隊員上臺，
由該名隊員抽籤決定可以選擇的四邊形。
例如抽中「對角線互相垂直平分」，
則該名隊員在20秒內可以在己隊的方格內圈選一個符合該條件的四邊形，
此例為「菱形」或「正方形」。
其它隊員不可給予提示，
若圈錯的話，對方可以圈自己的一個菱形或正方形，
或是刪除敵人已圈的一個菱形或正方形。
以此方式輪流進行，直到有一方連成三條直線為止。

夥伴回饋：

[2017.06.06 HanChuan Zhang]

全班分成兩組，兩兩坐在一起，一組進行時，另一組負責檢查。

由老師負責抽籤，抽完之後全班一起圈。

另外，還可以考慮讓B咖先圈一格，C咖先圈兩格。

這樣感覺比較能全班參與，也能讓每個人都檢驗每個概念。

[2017.06.12 Ray Lin老師]

四邊形賓果操作回報
範圍：八年級下學期4-2～4-3
一、活動前準備：
　先複習小五的四邊形基本觀念，再帶到國中第四冊的
　圖形性質說明，透過圖表製作，讓學生對於特殊四邊形
　性質有基礎認識
二、規則說明：共分三階段，分組賽、同質捉對賽以及全班大亂鬥(三階段建議分段分時實施)
(1)分組賽：賓果格為7×7，每種四邊形至少要寫六次，先連成七條的組別獲勝，輸的那組要進行大冒險（這次的冒險是唱歌給指定老師聽）
(2)捉對賽：賓果格為5×5，每種四邊形至少要寫三次，先連成五條的同學獲勝
(3)全班大亂鬥（未實施）：規則同捉對賽，只是把獲勝條件改成三條
三、操作說明：
(1)分組賽：預計10～15分鐘完成
5分鐘討論時間：討論賓果盤配置,透過組長與副組長引導整組討論,帶動徒弟們釐清各種特殊四邊形的性質以及共通或包含特性
30秒換組時間：賓果盤配置完成後,各組組長進行交換,執行第一關檢查工作,藉此縮短比賽時間
比賽開始：由各組的大小徒弟為圈選手,各組副組長輪流抽籤(圈選時副組長不可以給徒弟們提示,大小徒弟可以彼此討論依性質圈選),每次圈選限時1分鐘,
1分鐘後,由組長確認答案,如果發現錯誤,組長可以選擇增加自己組的圈選格子或取消對方以圈選正確的格子

(2)同質捉對賽1（副組長與大小徒弟同質捉對）：預計10分鐘完成
3分鐘配置賓果盤時間
由老師直接抽籤，組長擔任圈選確認人員，不進行比賽
每次抽籤完，選手有2分鐘圈選時間(因為有小徒弟參賽,時間較寬鬆)
(3)同質捉對賽2：預計10分鐘
3分鐘配置賓果盤時間：配置完成，將自己的賓果盤交給自己的對手使用（此時，同學就會盡展心機，會更認真的依性質迥異加以配置，降低對手太快連線的機會）
其他規則，與同質捉對賽1相同
三、實施反省：
1.本來預計三階段都要在觀念教完且同學回家複習後同時實施，但，在執行完分組賽與同質捉對賽後，發現，這個活動可以分成前中後三期進行
第一階段：分組賽，在觀念初步介紹完後，作為解題前快速強化大小徒弟觀念的方法
第二階段：同質捉對賽，在4-2題目講解完後，作為中段驗收，檢核同學題目與觀念的融會程度
第三階段：全班大亂鬥，在總複習的時候實施，此時遂可了解學生對於特殊四邊形性質判斷的觀念是否清晰，以及需要加強的部分
2.時間控管部分：原則上都可以在預計時間內完成，甚至在捉對賽時，有些組合會提前完成，這時候避免學生沒事做，我會鼓勵他們觀戰，可以增加思考的機會
3.性質籤：建議不需要太多，本來每種性質籤我都做2張,後來發現,只需要一張,因為「圖形性質包含」的原因，所以，最多抽到第５種性質就會全班結束比賽，故此，為降低複雜程度，建議修正為一種性質一張即可
4.最後，四邊形賓果，建議老師在圖形性質的認定上千萬要有「包含」概念的使用，否則，每場遊戲時間絕對會超過10～15分鐘以上，就可能耽誤到進度了
四、學生回饋：從分組賽起就很投入在遊戲氛圍中,會針對性質的異同,加以考量賓果盤的配置,之後在捉對賽時,可以明顯發現大小徒弟參與度超高,甚至,已經開始獨立思考性質配置的問題,普遍來說,學生反應都很正向,也都表示,這樣有助於圖形性質的記憶

五、補充說論：這個活動,我定位在強化學生對於特殊四邊形各項性質的認識,與強化同學的記憶,因此,每一次抽出來的性質,我會讓學生將相關的圖形都圈起來,所以,如果連續抽到[對邊平行且等長]+[對角相等]+[對角線互相平分]三張籤,活動可能會立即結束,且大部分學生都會同時連成五條線,
依據經驗,學生要要求加賽,且都是徒弟們會要求,如此,就可以達到活動目的,引發學生學習興趣,並強化學習成效

[教學活動]鱔魚意麵與平行線（搭配單元：二下 平行）

一個小小的教學活動，
但因為教學前必須做點準備，
還是做個簡單的記錄好了。

流程一：

在黑板貼上三張紙片，提問：
「如果你參加比賽，得到了冠軍，
可以選其中一片黃金當作獎品，
厚度與純度都相同的話，
你會選擇哪一片呢？」
最多孩子選擇右邊最長的那一片。

流程二：
「最左邊這一片是什麼形狀？」「平行四邊形」
「中間呢？」「長方形！」「對，長方形也是平行四邊形。」
「最右邊這一片呢？」「也是平行四邊形。」
「平行四邊形的面積怎麼算？」「底乘以高（有人冒出除以二）」

流程三：

轉正三張紙片，
「我們來看一下這三個平行四邊形的底誰最長！
因為老師剛剛都是量8公分，所以這三個平行四邊形我們稱為等底。
而這三張都是同一張廣告宣傳單上裁下來的，
所以（一張一張比對）這三個平行四邊形的身高都和宣傳單一樣高，
我們說等高。
因為等底等高，所以面積相等。」

流程四：
「你們如果有吃過鱔魚意麵的話，
觀察一下老闆切的鱔魚片，一定都是斜切的。
一方面為了美觀，
一方面是因為同樣的面積下，
大部分的人會覺得越長的鱔魚片越大。」

[學習單]西遊之盤絲洞（搭配單元：二下 平行線的截角性質）

設計心得：

前幾天才在煩惱不知道該如何針對平行線的截角性質來設計活動，
瑋翔老師就正好分享了一張國外的學習單。
該學習單的內容較為簡單，對我而言缺乏趣味性，
所以我就靈機一動以蜘蛛網的模式來形成較為複雜的圖形。
除了可作為迷宮之用，
另一個優點是讓孩子在較雜亂的環境中辨認截角。

起初的構想不足以讓迷宮與平行線截角性質緊密的結合，
兩者分頭進行也不妨礙任務進行，
所以迷宮成了一個無用的設計。
後來奕緯老師分區塊的想法讓迷宮有了新的生命。
於是花了大約八個小時將整個想法產出，
完成第一區的路線後，填上一串正確的角度就可以取得第二區的地圖；
繼續完成第二區的路線後，填上角度一樣可以取後下一區的地圖；
以此步驟進行直到完成所有的路線。
如此一來，為了完成迷宮，孩子勢必要計算各角的度數；
是沒辦法分離的。

也謝謝南崗國中簡家芳老師幫我測試，
並發現了許多必須修正的錯誤。

相關檔案：
操作參考流程（簡家芳老師）
說明投影片（李記萱老師）

實施心得：

一開始操之過急，

介紹規則的時候沒有將腳步放慢，

在第一區迷宮就有不少孩子遇到了阻礙。

在遊戲任務中打擊信心並不是我所樂見的，

所以我很不喜歡孩子因任務太困難或解說不清而遲滯。

這是我的錯誤，因此一開始我也覺得非常的沮喪，

下次要記取教訓，在講解規則或重要概念時不要過於急躁。

下臺巡桌時忙著給予孩子協助與澄清，

大家終於慢慢進入狀況，

成功取得第二區與第三區迷宮的人越來越多。

過程中導正了很多人「同位角一定相等」的錯誤概念，

算是成功的達到了我所要的教學目標。

下課鐘響，大部分的人還沒完成，

只好明天再繼續救唐僧。

這時，我突然發現還有好多人坐在位置上試著將任務完成。

一張沒有獎罰的學習單能在下課時間黏住這麼多人，

給了我很大的成就感。

我自己很喜歡這種一關一關突破的感覺，

而且慢慢將迷宮的全貌拼出來的感覺也超棒的。

謝謝共同設計者葉奕緯​。

[2017.06.08 記]

此學習單有一個缺點：
大量的計算轉彎處的夾角後，
有些程度較差的孩子無法在「轉了幾度（外角）」的題型順利轉換。

原本想要修改，但想想還是算了，
因為題型本來就千變萬化。
要培養的是孩子活用與思考的能力，
而不該為了配合課本與考卷例題來設計學習單。

活動照片：

[2020.06.11 203]

第五節，剛睡醒的孩子們一開始都意興闌珊。
下課時卻有23個人還在盤絲洞裡救Seafood呀！

夥伴回饋：

[邱秀芬老師分享]

[活動名稱]西遊之盤絲洞 活動紀錄

[教學目標]平行線的截角性質、三角形的內角和

謝謝家芳老師之前的分享，還有記萱老師的PPT說明。

班級說明:學生程度兩極化非常大，有出國參加數學競賽者，也有一直在低分的孩子，因此我並未做速度競賽，讓孩子好好的完成。

加上我們學校地處"雙蛋黃區"(書商都這樣稱呼)，孩子們對分數已錙銖必較，因此我也沒有綁成績，單純想讓他們感受，慶鴻老師所設計之活動的"數學趣味"。

操作說明1:因為當天有6節課，再加上代導，所以無法事先裁好，因此第一個班是由我撕，因此會耽誤到時間掌控。午休時因代導，反而可以先把一個班級的準備好，果然順利很多。之後的3個班級則是先請孩子們寫上編號後，再裁切。

操作說明2:感恩家芳老師之前的分享，讓我省思如何讓程度雙峰的班級能人人皆參與，皆覺得有趣。

因此，一開始我只稍微說明是要去救三藏師父，便讓孩子開始操作。想當然爾，出國比賽者，早早完成，我便請他們告訴我"你用到那些性質呢?"，而針對程度較低者，則是在他們有問題過來時，我直接秀出手機圖片(家芳老師寫在黑板上的引導)，來幫他們重建觀念。希望達到適性引導。

教學亮點:平時上課的"客人"(導師也特地告知我，家長說毋需在意其數學成績)，在下課鐘響時，主動跟我說"可以給我第5片"嗎?我想要把它拼完。當下超級感動，原來只要透過適當的教學設計，孩子還是想學。

搞笑說明:在活動實施前，我明確告知孩子，老師參與的社群是非常精進的，如果不分享或回饋是會被踢出社團，你們可知，老師我!!!之前都是靠美色才能存活在社群裡面。

想當然爾，活動就在孩子們作嘔聲中拉起序幕囉~

照片說明:過關的孩子們都有幫他們拍照，但還是以非正面照分享。

教學反思:以前的我總是考考考(再加上高雄天氣，不焦也難)。竟沒想到，透過大家無私的分享，我竟也能慢慢轉變為"數學活動師"，我喜歡，孩子們更喜歡!!!

[吳嘉琪老師分享]

[西遊之盤絲洞 活動紀錄]

1.課前知識:

(2)學完平行線截角性質

(3)早自修考簡單的10題截角計算

2.活動材料:

(1) 蔡慶鴻老師西遊之盤絲洞學習單

(2) 簡家芳 （Chia-fang Chien）老師課程分享

(3) Chi Hsuan Lee老師PPT說明

3.未分組，學生隨意坐

4.事前準備:請小老師來先幫忙準確地將慶鴻老師的學習單撕好每一部份

5.活動流程

第一節課

(1)帶到有大螢幕的教室，

(2)師與生，生與生，一起討論早上10題，做最後觀念釐清與複習

(3)利用記萱老師製作的ppt，說明活動流程

(4)帶學生一起完成第一部分，以利理解何謂所經過的所有夾角

(5)利用家芳老師課程分享，帶學生討論第一部分用到的知識點

(6)發下第二部份，然後，放音樂，讓學生自己完成，過程不限制學生討論，但有麻煩同學，若已知道答案，同學詢問時，請僅告訴他可以觀察哪裡，不要直接給答案

(7)學生寫完一部分，即可上前對答案，錯誤者圈出錯誤點，請再嘗試，正確者發下下一部分。

(8)即將下課了，大部分學生無法完成五部分，希望學生可以盡量嘗試，所以告訴學生，能在下課前拿到第四部份即可領取一份小禮(食物)(選擇第四部份是因為大部分都拿到第三部份了)，剩下為回家作業，下堂課對答，全對者可再領取一份小禮(食物)

第二節課

(1)彼此交換對答

(2)討論錯誤點

6.活動心得:這張學習單，真的好厲害好厲害，可以一次讓學生練習相當多的截角性質，還藏有許多知識點，如內角和、外角定理，更棒的是，角度給的不是好算的數字，孩子們在操作時要細心運算，而且撕成一部分一部分，加深孩子征服他的慾望，也給速度慢的學生一小部分一小部分逐步理解的時間，孩子們十分投入，如慶鴻老師說的，下課了還一堆人在救師父，謝謝慶鴻老師，謝謝家芳老師，謝謝記萱老師，要加油~~~希望自己也能發展出這樣的作品，利用活動，讓孩子不知不覺做100次截角性質~~~~好威~~~

[2018.05.29 林怡瑄老師]
下午第一節 來進行燒腦有趣的活動
國二剛結束4-1這個單元
讓孩子們嘗試解救唐僧
自己很愛這個學習單
覺得很有趣
但一節課的時間對大部分的孩子們來說
好像是不太足夠的
有三個孩子在一節課的時間成功救出師父
部分孩子已經到了第四關

這節課我好忙 忙著給孩子們對答案
給下一關的蜘蛛網
有少部分孩子速度較慢的
沒有時間支援他們 只能請同學幫忙
對於低學習成就的感覺會稍微吃力
也無法仔細確認每個人答案背後的算法邏輯是否正確合理

應該會再利用半節課時間
帶著孩子們將正確路徑走過一次
再次確認他們的思考是否正確
如果有時間 我會把咒語改成轉了幾度角
感覺比較不容易與所學錯亂

下課的時候 第一個解救師父的同學問我
：「老師，孫悟空不是會自己縮小成小蟲爬進去偷偷救出唐僧嗎？」
呵呵呵呵 😄⋯⋯