[學習單]趣味數學段考試題-108第二學期國二第一次段考

繼上學期末的段考試卷，這次又剛好抽中要出題，
還是盡力想要出一份不大一樣的試題。
不過這次的試題（點我下載）我沒有很滿意，很多都是課本習作題，
一些想加入的生活題沒有機會加入。

自己比較喜歡的是選擇第1題，
學生可以把五六月的日期全部列出來，
但運用一星期七天的循環可以較快求出解答。
第4題是前幾年很流行的階梯存錢法。
第5題是有名的數學魔術，
牌序要由Q、K跨越繞到A、2、3…
不曉得對孩子而言會不會太難。
（但每天中午12點過後接續1點2點，
所以也該算是非常習以為常的事情。）

填充第2題及第3題的交通標誌面積，
也是我覺得教學上可以發揮的地方，
有很多交通標誌皆可作為複合圖形的介紹及練習，
我也因此上網瞭解了一些交通標誌的尺寸規格。
（但第3小題的圓直徑其實是65，但為了簡化計算，
所以就改成60了。）

綜合題第2題的構想來自於日本謎題設計者的分享，
利用等差數列「買二送全部」的關係，
可以將所有的空格一個一個填出來。

第3題則運用了類似約瑟芬問題的情境，
結合第幾項開始出現負數的題型。
而此大題的第2題的目標是讓胖廚媽在第二輪吃到小朋友，
是一道我很喜歡的問題，
甚至可以延伸問題至胖廚媽的第三輪或餵養其它角色。
但由於吃小朋友實在過於殘忍血腥，
所以第3小題給學生機會從屍口下拯救生命。

全卷的最後一題是送分題，

只要畫出線對稱圖形就可以了。
而且因為我想要的圖形沒有傾斜的對稱軸，
所以難度不高。

應該看得出謎底吧？
就像「殭屍們最喜歡上的數學課」一樣，
總是要無時無刻對孩子們來洗腦的。

看到每個孩子考卷上都有這個圖案就好開心。

[教學活動]異星藝術家（搭配單元：三上 相似形、縮放）

活動名稱：異星藝術家

活動器材：本學習單、鉛筆、膠水、黑色細字簽字筆或白板筆、小磁鐵或磁鐵條
活動時間：兩節課
適合單元：相似形、縮放
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★
教師操作難度：★★★
孩子操作難度：★★
活動可套用性：★
推薦度：★★★★★
故事情境：
有一群外星藝術家志在收集宇宙的美麗畫作，
這次他們坐飛碟來到地球並喜歡上了一幅畫作，
他們想仿畫這幅畫作帶回自己的星球。
但是上飛碟有行李限制，每個人只能帶一張小紙片上飛碟。
所以這群藝術家決定每個人負責仿畫一部分，
等回到自己的星球再拼貼起來。
構想來源：

我忘了從哪存下這張圖片的，不是故意不註明出處。

這張照片的操作方式應該是用方格覆蓋欲複製的原圖，
在另一張空白紙上繪製數量相同但尺寸較大的方格，
在每個長方形內依樣畫葫蘆將原圖放大。

我將之轉變為全班合作的任務，
每個人在不曉得原圖的情況之下描摹圖案的一部分，
最後再全部集合拼貼成原圖。

操作方法：
方法一：
1.
每個學生會拿到一張紙條，

紙條上方有原圖碎片圖案及格子編號（此張編號為A25，代表第2排第5張），

紙條下方為放大的空白方格（此示例中兩長方形比例為1：2）

2.
每個人盡可能將上方圖案精準放大，
繪製於下方空白處後，
依編號位置浮貼於大張底圖上。（浮貼方式類似PIXEL活動）
全班合作完成一張大圖。

註：每張碎片費時不到1分鐘，
所以教師可準備三張不同的原圖，
每人繪製3張碎片共同完成三幅。

底圖，由28個方格組合而成。

全圖（本示例圖修改自http://www.supercoloring.com下載之圖檔。）

活動測試（本照片所示為實貼，非本文章內所言之浮貼方式）
每一個碎片需時不用一分鐘。

方法二：參考巫佳錚老師提到的視覺藝術課程，
將名畫切割成數塊後，
每個人負責將其中一塊放大繪製，
最後全班完成名畫拼貼。

這方法的事前準備對教師而言較為簡單，
只要先將名畫切割成小長方形，每個都符合A4的長寬比，
這樣只需要發放A4紙（或A3紙）及名畫碎片給孩子，
全班就可以完成一幅大作品了。
------------------------------------------------
[本段2020.09.02更新]
這陣子思考了一下，與校內美術老師劉玉玲老師討論後，
第一年實施先試看看這樣的方式。

操作流程：
1.教師選兩張恐龍原圖，列印成A4大小。按格線切割，共有56張小紙片。

圖檔利用繪圖軟體加上格線，
切割成4x7，剛好是我們班上28人的數量
（圖檔下載自：http://www.supercoloring.com）

（圖檔下載自：http://www.supercoloring.com）

（圖檔下載自：http://www.supercoloring.com）

2.每人隨機發2張小紙片和任務單（列印成B4大小）。
3.每個人將小紙片貼在虛線框框上，試著使用直尺測量及利用計算機，
將小紙片的圖依比例縮放至大方格內。
（註1：本任務的小紙片及大方格比例為1：4）
（註2：建議使用鉛筆繪製，最後再用統一尺寸的細字白板筆沿鉛筆草稿描上去）

上面虛線格內貼上分配到的小紙片，
將小紙片的圖案等比例放大到下面的大方格內。

4.畫完後在自己的完成圖中小小的標註自己的座號並沿著邊框剪下，
全班的成品依正確位置拼貼成兩張大張的圖片（每張尺寸約為105公分x74.4公分）
5.挑選其中幾個學生的作品，搭配本文中油漆彩繪牆壁的照片及影片，強化等比例放大的概念。
6.每人領回自己的作品用蠟筆進行著色。（註：用蠟筆比較快），再次進行拼貼作為教室佈置。

任務單製作流程簡述：
1.找尋適合的圖片。
2.用線段將之等分切割成適當數量的長方形。（5x6或4x7較符合目前一般班級人數）
3.將完成的圖片印成A4大小，測量每一個小長方形的長寬分別為幾公分。
例如此任務單中的恐龍小方格像素為250x310，印出來後實際測量為3.75公分x4.65公分。
4.考慮成品大小，搭配B4大小的紙張，以縮放4倍計算得到大方格尺寸為15公分x18.6公分。
------------------------------------------------

相關資源：

手繪電影看板 顏振發師傅

圖片來源：https://bluetp.pixnet.net/blog/post/141631341

圖片來源：https://bluetp.pixnet.net/blog/post/141631341

20130131《匠心獨運百工圖》電影看板畫師--顏振發
影片中主持人問到：「手繪電影看板的第一步」
顏師傅回答：「先打格子再放大」

光繪版星夜：【圖話】Light Painting版梵高名畫《星夜》　50位攝影師聯手拼貼

圖片來源：https://www.hk01.com/

牆壁彩繪：凡卡藝廊

圖片來源：https://www.afanga.com/wallpaint.html

集體名畫創作：101年廣二集體名畫創作 秀拉大傑特島的星期日下午

圖片取自：http://tkvs671127.blogspot.com/2012/01/101.html
全畫拆分為36張，六節課用了20幾盒粉筆點描完成。

操作心得：

[2020.09.08 312]

體育班只有15個人，
所以今天只印了一份恐龍圖片共28小張讓他們試畫，
順便測試一下孩子能不能做到「等比例放大」這件事情。

課堂一開始講解要做的事情後，
很多孩子拿起筆就憑感覺去畫圖，
為了達到教學目標，所以我下了比較清楚的指令：
「小紙片與大方格的長度比是1：4，也就是所有的線段及長度都必須是原本的4倍。

尤其是邊緣的部分更要確定好位置…」
之後就比較多孩子掌握正確的方向，拿起直尺進行測量跟計算。
但沒有掌握要點的孩子動作很慢，
每個人的速度差異太大，所以有人很早就畫完了，
有人快到下課才完成，就真是令我困擾的事情。
希望孩子細心謹慎些，卻怕他們動作太慢花太多時間；
希望孩子果決迅捷，又怕他們草率完成任務…

活動照片：

[2020.09.08 312]

這孩子有精準的測量及計算。

先用鉛筆畫，再用細的白板筆描粗描深。

畫好的依正確的位置張貼在黑板上。

每個人陸陸續續完成自己仿畫的部分。
拼起來後尺寸大約是105公分x75公分。

一節課過去終於完成這樣的作品，
下節課要繼續討論等比例縮放的概念，
以及相似形面積比的討論。

蠟筆只有12色，
也很難統一大家在哪個區域使用什麼顏色，
所以就讓孩子們自由發揮了，
最後變成一隻迷彩變色龍。

[2020.09.15 303]

（活動記錄待補）

[2020.12.12 高雄研習]

今天第一次在研習時分享這個活動，

時間不足，

倉促間大家在20分鐘內完成這張三角龍的圖片。

這麼短的時間能接的這麼完美，

不愧是數學老師，非常巧妙的運用了數學在藝術上。

可惜現場沒有白板或黑板，

只能將作品平鋪在桌上。

[教學活動]上班族賭徒（搭配單元：三下 機率）

活動名稱：上班族賭徒
活動器材：十二枚籌碼或標記物（四色數量分別為1、2、3、6）、空白紙張
活動時間：半節課
適合單元：機率、期望值
與教學內容關聯性：★★★★
趣味性：★★★★
教師操作難度：★
孩子操作難度：★
活動可套用性：★
推薦度：★★★★
教材來源：PROBABILITY (A GAME)
操作方法：
1.
發下廢棄答案卡，
請孩子依步驟摺出如圖例之格子。
摺完後在背面空白處填寫圖示之黑字。

利用廢紙摺出記錄表的步驟

記錄表

2.
每個人自行準備四個小標記物，每個代表1萬元。
教師講述遊戲情境：
「你們每個人都是月領4萬元的上班族，
但是對賭博上癮，每個月領到薪水的時候都會來找我賭博。
我的盒子裡會有12個不同數量的籌碼（展示給全班看並明白告知數量），
你將你的薪水押在喜歡的顏色上（記錄表下方的格子），
可以全部押在同一個顏色，也可以分散，但一定將4萬元全部都押上去。
每個月我會從裡面抽出一枚，
你如果選中了該顏色，就可以獲得報酬。
例如我這個月抽中了藍色，你每押1萬在藍色上，就可以獲得4萬元。
在月曆上（上方格子內）記錄本月的結果。」
註1：
押（1枚、1枚、2枚、0枚）、（3枚、0枚、1枚、0枚）、（1枚、1枚、1枚、1枚）、（0枚、0枚、4枚、0枚）…等情況皆可，
但是（2枚、1枚、0枚、0枚）的狀況是不允許的。
註2：學生如果沒有標記物亦可用鉛筆書寫的方式下注，
只是比較麻煩，每回合都要擦拭。
註3：
每個月都是新的回合，只會用到該月的4萬元來下注。
註4：
下注時皆以1萬元為單位下標。

四色籌碼，個數分別有1、2、3、6個。
放入不透明的箱中或是袋中。

3.
一年的部分（12回合）完成後，
請全班計算自己結餘的金額與原先該領到的48萬比較，
是多了多少還是少了多少？
將之記錄在黑板上。

實施心得：
因為上星期已經玩過「四骰問題」這種不公平的遊戲，
所以在操作此活動前，
我向全班先說明這活動是完全公平的，
沒有任何人在這遊戲中是佔有優勢的。

最後全班平均比48萬多了不少，
也產生了很多大富翁。
但因為沒有獎勵或是實質報酬，
所以此活動玩起來還是少了點刺激的感覺。
加上每押1萬的報酬期望值為1萬，因此也沒有太多驚喜的感覺。
下次要再想個法子讓這遊戲變得更好玩一些。
（每個人實際拿48元來玩？）