[教學活動]一二三，到臺灣，夜市也有數學攤（搭配單元：三上 圓心角、圓周角、弦切角）

活動名稱：一二三，到臺灣，夜市也有數學攤
活動器材：題目單、用虛線刀先行裁過之商品單
活動時間：一節課
適合單元：圓心角、圓周角、弦切角
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★★★
操作難度：★★
遊戲可套用性：★★★
推薦度：★★★★★
檔案下載：限時分享至2019.11.30
操作過程及課堂記錄：
先前就很常使用夜市擺數學攤的情境來教學，
今天突然想到：「我何不把他弄得更傳神一些呢？」
於是就用了十分鐘完成這個活動的雛形並在課堂上實施。

[此段於2020.09.03更新]
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孩子們有時候會盯著這樣的題目發呆，
而無法很快得知其實角C及其外角的大小都是「可知」的。
也就是他們從未知推得已知的能力不足。
所以我才會在三角形內角的單元範圍說「買二送一」，
在平行線截角的單元說「買一送七」。

這個活動就是為了訓練孩子這樣的能力。

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[以下課例發生於2019.04.16]
今天在二年級課堂上問了一個問題：
「如果這十二個角度未知。
你每確知一個角的大小可以獲得100元，
你也可以問我某個角度的大小，但一次要500元。
那你要跟我玩這個遊戲的人請舉手!」
這時全班有三個舉手。

「你不想跟我玩的請舉手。」這時也有一些孩子舉手。
我請其中一個程度好的孩子說說他的理由，
他說：「要知道那個三角形的三個角要花1500元，
可是我知道全部的角只能獲得1200元，我會虧錢。」
這時候我回來問剛剛要跟我玩的孩子，
「聽了他的分析，你還要跟我玩嗎？」
他點點頭，我們就開始模擬問與答的過程。

最終結果，誰贏呢？贏了多少呢？
（註：此題買到的答案可以退100元）

階段一：
在黑板上畫一個平行四邊形， 四個內角標上1，2，3，4。

讓孩子融入情境：
「我在夜市擺攤，這裡有一個平行四邊形，
你只要正確給出一個角度的大小，就可以獲得20元。
但是你問一個資訊，必須給我50元。
那你們要不要來我的攤位呢？」
這時候有些人搖頭，有些人點頭。
搖頭的人中有些人說：「賺太少了我不要。」
我請一個點頭的男孩與我示範。
他問我角1的大小，我：「108度，我現在有50元了，你還要買嗎？」
他搖頭，我問：「那你要回家了嗎？」全班都笑了。
「那你要答題了嗎？」
他把剩餘的三個角度都答了出來，
贏得了虛擬的10元（買一個訊息花了50元，對三個角度共60元）。

「他剛剛花了不到一分鐘賺了十元，如果這樣算下去，
他一個小時可以賺我…」
「哇，600元。」
「一個晚上呢？」「兩三千元…」
「那你們還嫌少？…他剛剛用了什麼賺到我的錢？」
「平行四邊形的性質」、「平行四邊形對角相等」、「平行四邊形鄰角互補」…

階段二：
以平行四邊形簡單示範規則後，
發下我今天要賣的商品（如下圖），並在黑板上寫下攤位的價目表：
「（問號符號）：40元
（打勾符號）：10元」

第一個商品
編號淺淺的是為了讓孩子可以將角度直接填在上面蓋過去而不會干擾。

每個人必須拿小紙條寫下他要買的編號， 我再一個個抄錄正確的角度給他們。
不一定要一次買完，隨時可以再來找我買東西。
結帳時（最後完成16個角度的時候）要拿著帳單（剛剛買東西記錄編號的那一張紙條）來結帳。
這個活動的目的就是讓孩子自己分析圖形，
瞭解角度與線條的關係，降低浪費錢的可能。
（例如上圖中，買了編號3其實也同時知道了編號6和9的大小）

過程中大部分的孩子都非常的投入積極，
有些人非常的謹慎，也的確得到了最大的效益（小賺10元）；
有些人則十分的「慷慨」，一次就買了9個答案，最終大賠要給我虛擬的270元。
不過因為我是手工一個個抄角度給他們，
所以我整個超忙超忙，人龍也真的很像夜市一樣排的長長的。
我把自己真的當成了一個夜市的老闆，
與孩子的互動過程非常的有趣。
「要買袋子嗎？」「那邊不要排到隔壁攤去，老闆在瞪人了。」
「你對我真好，一次買這麼多。」

階段三：
賣第二件商品（如下圖），
「因為剛剛我賺了很多錢，口袋裡滿滿都是錢，
所以這次我給你們比較好的價格。」
「老師你良心不安厚~」
「（問號符號）：50元
（打勾符號）：20元」

第二個商品

修正1：針對「買東西」的過程修正。
因為最近買了一把虛線刀，
加上今天的活動過程我因為要「顧攤」超級忙的，
所以後來想到了先把答案印出來，
以虛線刀先裁好的方法提供孩子自助選物。
（想要幾號就自己撕）
可以讓我有多一點的時間來處理課堂上的狀況，
也能讓整個過程更加順暢有趣。

虛線刀，可用來製作抽獎券或回條之類的東西。
（註：圖片內所示之紙條與本活動無關）

或是用幾張厚紙卡，牌背為編號，牌面為答案，
要買的自己去翻看並記錄，省時又省力。

第二節修正後的操作方式，夜市攤進化為無人商店。
用有號碼的夾子夾答案，翻開自行記帳。

黑板是上一節其它課的內容。
夾子上沒夾的就是修正2中所說的非賣品。

修正2：針對終點角或重點角沒有練習到的問題。
訂定不同價格或是設立非賣品。
（避免一些重點題目被孩子直接獲知。）

此例中，7、8、14、15適合設為非賣品，
（因為此時我還沒教到圓內角，
孩子沒辦法由圓內角反推弧度數）
而其它角度則為教師應給的起點資訊。
2及5是一步之遙的訊息，
可以一個定價30元，一個定價20元，
讓孩子發現並選擇較有利的一個。

夥伴回饋：
[2019.11.19 林玲誼老師]
「一二三，到臺灣，夜市也有數學攤」課堂實踐

配合單元：圓心角、圓周角與弦切角

實施方式：
決策不盲從
個人獨立完成
採無人商店模式
排隊依序自助購物
完成購物者自助結帳
不比速度思考最佳獲利

活動省思：

透過此活動
讓學生更熟稔
圓中各種角、對應弧
彼此之間的關係與運算

也從活動的買賣交易設計中
瞭解購物時的想要、需要與必要

分析解題所需的最少資訊（需求）
才能更聰明的精打細算獲得最大的利潤

好喜歡這樣沒有唯一解法的設計
看著學生不同的購買策略與解題

真的好有意思呦～

謝謝蔡慶鴻老師的分享