活動時間：一堂課
運用概念：過兩點的直線方程式
所需器材：學習單、紙筆、撲克牌。
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★
教師操作難度：★
學生操作難度：★★★
活動可套用性：★★
推薦度：★★★★
設計記錄：
先前在網路上看到這個教學活動時，
覺得用骰子來隨機產生題目的方式還滿有趣的，
所以用了類似的方法設計了這張學習單，
藉以讓孩子們可以用撲克牌隨機產生兩個點坐標，
來反求通過此兩點的直線方程式。
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| 圖片截自：https://twitter.com/MathyMissGrove/status/936322092794089472 |
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| 未實施前的版本 |
同質分組競賽（建議4人一桌），每人拿一張計算紙。
每桌發一副不含鬼牌的撲克牌。
2.
每一回合抽4張撲克牌，
依序填入學習單的空格內代表兩個點的坐標。
黑色代表正數，紅色代表負數，
A代表1，JQK都代表0，其餘依牌面所示數字。
例如四張牌依序為「紅心Q、黑桃7、方塊A、黑桃K」，
則兩個點的坐標為（0，7）及（-1，0）。
3.
最先求出過此兩點的直線方程式（y=ax+b形式）的人舉手，
其它人檢核答案，若正確的話，
就在學習單上面註明此回合獲勝者的姓名。
若答錯的話，則直到有人求出正確方程式為止。
4.
接著同桌一起完成ax+by=1的方程式並彼此核對答案。
確認無誤後進行下一回合。
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但實際實施後發現一些問題，
所以更改為下列的操作方式：
1.
同質分組競賽（建議4人一桌），
每人拿一張計算紙。
每桌發一副不含鬼牌的撲克牌。
撲克牌只使用24張A-6，以及任選6張JQK，共計30張。
2.
每一回合抽4張撲克牌，
依序填入學習單的空格內代表兩個點的坐標。
黑色代表正數，紅色代表負數，
A代表1，JQK都代表0，其餘依牌面所示數字。
例如四張牌依序為「紅心Q、黑桃5、方塊A、黑桃K」，
則兩個點的坐標為（0，5）及（-1，0）。
3.
最先求出過此兩點的直線方程式（y=ax+b形式）的人舉手，
其它人檢核答案，若正確的話，
就在學習單上面註明此回合獲勝者的姓名。
若答錯的話，則直到有人求出正確方程式為止。
實施心得：
這是第一次介紹y=ax+b的形態。
光複習及讓孩子認識y=ax+b，
再演示一次由兩點反求直線方程式就花了我超過20分鐘的時間，
所以我暫且拋棄ax+by=1的部分不講。
在不熟練的情況下急著分組競賽，是我明知卻故犯的錯，不應該。
在比賽前我發現撲克牌數字太大可能造成求b的困難，
所以我一開始就請各桌將7-10的所有牌抽出來不用。
但這樣一樣，代表0的JQK又太多張了，所佔比例為三分之一。
幾乎每一回合都會出現0這個數字。
加上未在活動前介紹水平線及鉛垂線的特例，
當坐標是(0，5)及（0，-4）這種狀況時，
用y=ax+b是無法解的出來的。
還有坐標是（3，2）及（1，2）的情況時，
孩子也很難反應出這是一條簡單的水平直線y=2。
所以第一堂課的操作顯得非常的混亂，
中途我還中斷比賽來解釋類似的題型。
第二堂課我再用20分鐘讓各桌競賽一次，
比昨天好多了，但即使已經縮減競賽人數，
還是有些人無法與其它人抗衡而得到0分。
尤其是程度較差的孩子，
幾十分鐘過後算對的題目沒有幾題，又沒有同組的夥伴可以協助，
因此這類型的遊戲方式不適合用在難度較高的題型或程度較差的孩子上。
如果是程度較整齊且鬥志高昂的孩子在一起競賽，想必更加的有趣。
第二堂課的後半段，
我介紹了ax+by=1的形態，
（常數項為0的方程式也是一個我事前沒想到的問題，天！）
雖然這跟這章節沒什麼太大的關係，
但是我過去發現有很多孩子數學不好就是因為移項及代換的過程不熟練，
所以我在這裡願意花更多的時間來訓練孩子。
前天我留給孩子大約30分鐘來完成「lost the door key」的學習單，
依據去年的經驗，我以為孩子沒辦法在一節課完成，
但今年的情況卻比我想得好上許多，
我想就是因為我這次花了很多時間讓孩子學習找方程式的整數解。
我希望我奠的基礎都可以在日後看到豐碩的成果。
活動照片：
所以更改為下列的操作方式：
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| 修正後的版本 |
同質分組競賽（建議4人一桌），
每人拿一張計算紙。
每桌發一副不含鬼牌的撲克牌。
撲克牌只使用24張A-6，以及任選6張JQK，共計30張。
2.
每一回合抽4張撲克牌，
依序填入學習單的空格內代表兩個點的坐標。
黑色代表正數，紅色代表負數，
A代表1，JQK都代表0，其餘依牌面所示數字。
例如四張牌依序為「紅心Q、黑桃5、方塊A、黑桃K」，
則兩個點的坐標為（0，5）及（-1，0）。
3.
最先求出過此兩點的直線方程式（y=ax+b形式）的人舉手，
其它人檢核答案，若正確的話，
就在學習單上面註明此回合獲勝者的姓名。
若答錯的話，則直到有人求出正確方程式為止。
實施心得：
這是第一次介紹y=ax+b的形態。
光複習及讓孩子認識y=ax+b，
再演示一次由兩點反求直線方程式就花了我超過20分鐘的時間，
所以我暫且拋棄ax+by=1的部分不講。
在不熟練的情況下急著分組競賽，是我明知卻故犯的錯，不應該。
在比賽前我發現撲克牌數字太大可能造成求b的困難，
所以我一開始就請各桌將7-10的所有牌抽出來不用。
但這樣一樣，代表0的JQK又太多張了，所佔比例為三分之一。
幾乎每一回合都會出現0這個數字。
加上未在活動前介紹水平線及鉛垂線的特例，
當坐標是(0，5)及（0，-4）這種狀況時，
用y=ax+b是無法解的出來的。
還有坐標是（3，2）及（1，2）的情況時，
孩子也很難反應出這是一條簡單的水平直線y=2。
所以第一堂課的操作顯得非常的混亂，
中途我還中斷比賽來解釋類似的題型。
第二堂課我再用20分鐘讓各桌競賽一次，
比昨天好多了，但即使已經縮減競賽人數，
還是有些人無法與其它人抗衡而得到0分。
尤其是程度較差的孩子，
幾十分鐘過後算對的題目沒有幾題，又沒有同組的夥伴可以協助，
因此這類型的遊戲方式不適合用在難度較高的題型或程度較差的孩子上。
如果是程度較整齊且鬥志高昂的孩子在一起競賽，想必更加的有趣。
第二堂課的後半段，
我介紹了ax+by=1的形態，
（常數項為0的方程式也是一個我事前沒想到的問題，天！）
雖然這跟這章節沒什麼太大的關係，
但是我過去發現有很多孩子數學不好就是因為移項及代換的過程不熟練，
所以我在這裡願意花更多的時間來訓練孩子。
前天我留給孩子大約30分鐘來完成「lost the door key」的學習單，
依據去年的經驗，我以為孩子沒辦法在一節課完成，
但今年的情況卻比我想得好上許多，
我想就是因為我這次花了很多時間讓孩子學習找方程式的整數解。
我希望我奠的基礎都可以在日後看到豐碩的成果。
活動照片：
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