[數學遊戲]誰偷喝了老師的牛奶？（搭配單元：三角形的三心、方程式的圖形、相似形、直角坐標平面）

活動名稱：誰偷喝了老師的牛奶？
活動時間：兩節課
適合對象：數學程度較佳的孩子
運用概念：三角形的三心、方程式的圖形、相似形、直角坐標平面
教師準備器材：大的牛奶空瓶8個、學習單、察形觀色密碼盤。
學生準備器材：剪刀、鉛筆、直尺、圓規、美工刀、手機。
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★★★
教師操作難度：★★★★
學生操作難度：★★★★★
活動可套用性：★★
推薦度：★★★★★
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故事情境：
老師的牛奶被偷喝了，
而且有目擊者看到偷兒的逃逸方向及外觀特徵。
趕快幫老師抓壞人呀！

設計記錄：
三年前花了四個月的時間設計了一場校園尋蹤活動，
至今仍是我最喜歡的教學活動之一。
這次的尋蹤活動，
從上週六中午時「想做」到昨天「做出來了」只歷經兩天半的時間，
總工作時約十小時。
活動不算完美，
但在考慮活動用具時歪打正著想到的故事情境，
以及繪製嫌犯畫像的設計，我自己好喜歡。
而且裡頭融合了不少謎題，也將我的密碼盤加了進去，
整體而言，我給這個活動五顆星的評等。

因為給定多邊形的頂點坐標後，
外心與內心的位置是可以目視推估的。
為避免孩子投機取巧，或是目視產生誤差，
所以不直接以三心的位置作為下一個目標地，
而是再作一次轉換得到新的坐標。
除了上述的優點外，還可以讓這個活動更具有修改的彈性，
可以「較簡單」（還是需要花一番工夫）地根據任教場域地圖作更動及設計。

今日讓十幾位社群夥伴協助測試，
身歷其境一站一站前進，
得到不錯的回饋與評價，真是開心。

操作流程：
（1）課前準備（以8組為例）
1.製作密碼盤（每組一份）。
2.牛奶空瓶上貼上檢核碼（可用標籤書寫）及勿動提醒字條。
3.列印各點的學習單，
捲成紙捲放進牛奶空瓶中蓋上，
放在校園中預定目標位置顯眼處。

4.列印地圖、嫌犯畫像空白圖及第一封信。

我可愛的女兒

瓶蓋上貼有檢核碼

印好學習單，準備裝盒

用木棍來捲比較快

捲完直接在木棍上用膠帶貼起來

終於捲好了，大約花了40分鐘的時間。
應該可以看出紙張分色的好處吧？
一方面美觀，一方面是方便區分以免混在一起。

（2）課堂實施
1.
教師拿著牛奶空瓶，假裝很生氣的問：
「我早上剛買了一瓶牛奶，
但現在卻被喝光了，我都沒喝耶。
是誰…偷喝了我的牛奶？」
搖一搖牛奶瓶使裡頭的紙捲撞出聲音，
將裡頭的紙捲拿出來：
「喔？有目擊者看到小偷。」
接著敘述故事情境，講解活動進行方式。
2.
將地圖、第一封信、密碼盤、嫌犯畫像空白圖發給各組。
提醒注意事項：
◎要留意瓶蓋上的檢核碼，不可以拿到錯的牛奶瓶；
◎經由目擊者的線索，嫌犯的外觀會越來越清楚，不能一次畫完；
◎所有的牛奶瓶都在室外校內，不需跑進教室或辦公室，也不會跑到校外去；
◎手機輸入老師電話號碼以利卡關時求救；
◎安全至上，跑動時小心車輛與手上的刀與圓規；
◎無論進度到哪，最慢11：48分要回教室；
◎一定要集體行動（去廁所要一起去，但不用一起進去）；
◎如果瓶中已經沒有信，要負責將牛奶瓶帶回來。
3.
各組解謎及解題後得到下一點的坐標，
就可以前往該點尋找牛奶瓶。
註：
檢核碼正確才可以打開瓶蓋取出裡頭的目擊者證詞，
如果檢核碼不對的話，代表找錯位置了。
（從起點到終點八站的檢核碼依序為L-O-V-E-M-I-L-K）

檢核碼的採用是我從第一次校園尋蹤活動中學到的經驗。
那時候的標的物不是這麼小的牛奶瓶，
而是比較明顯的椅子。
孩子們很容易被椅子或其他組吸引過去，
但是當孩子們找錯椅子的時候，
也不知道自己到底是正確還是錯誤。

檢核碼的設計示例（以此活動為例）：
第一關的信封（或是標記物上）字母為L
第二關的信封上的字母為 L-O
第三關的信封上的字母為 O-V
第四關的信封上的字母為 V-E
第五關的信封上的字母為 E-M
第六關的信封上的字母為 M-I
第七關的信封上的字母為 I-L
第八關的信封上的字母為 L-K

當他在第二關往目標地走的時候，
應該會在下一個信封或牛奶瓶上看到O-V，
代表他是從O來到V的。
如果他不小心看到其他牛奶瓶或看到其他組別聚集在某處，
他過去應該會看到錯誤的檢核碼。

4.
依循線索往下一站邁進，
並依照目擊者的證詞繪製犯人的外觀特徵。

實施心得：
[2018.01.13]
一整個星期的全臺低溫有雨，正好在今天開始回暖，
昨天在看氣象時心中一顆大石終於放下。
在融入故事情境時，孩子們看到我從牛奶瓶中拿出信，
「老師自己放的」、「瓶中信耶」…
還有人承認是自己偷喝了牛奶（當時應該叫他賠錢的）。
等孩子們逐漸瞭解這兩節課要做的事情後，
有人壓不住心裡的興奮：「老師，所以我們等一下會在教室外面囉？」
「對，我們從教室出發，如果你們解題正確的話，
會找到第二個牛奶瓶，拿出裡頭的信，信裡面會有線索。
循著線索你們會找到下一個牛奶瓶，再繼續下去…」

本就是為他們量身打造的題目，因此題目的難度偏高。
即使他們已經是程度較好的孩子，
但他們在一些關卡上，沒有採用有效、正確的方式來解決問題，
在合作策略上也不夠好，所以打電話跟我求救或跑錯地點的次數不少。
不過一些教師夥伴協助測試時也出錯好幾次，
如果是現場需要在廣大校園中跑來跑去的情況下，
可能也會發生類似的狀況。

而今天活動結束時，
有一組完成八分之七，
大部分組別完成八分之六，
有一組最後完全不見蹤影，也沒打電話給我。
這類偵探尋蹤活動的走向非常的難以預測，
受到題目難度、孩子臨場表現及現場突發狀況等因素會有很多難以預料的事情發生，
所以完成任務的時間也有很大的差異。
有可能像這次下課前還有很多任務未完成，
也可能像上次三心尋寶一樣只花了半節課都結束了。
兩者相較我比較喜歡完成度較高的情況，
如此才能經由完整的教學活動來傳遞我希望孩子會的概念與技巧，
並且可以在下課前帶領全班對活動作個總結與歸納。

這次除了關數過多，我分析沒辦法完成的主要原因是：
1.主要題目與次要題目之間的轉換：
為了得到下一個點的坐標，
必須先求出主要題目（我的教學目標）的坐標，
再作一次簡單的轉換。
不少組別以主要題目的坐標為目的地，
忘記要代入次要題目，因而跑錯位置。
2.地圖坐標系的干擾：
地圖上坐標系的主要用途是指引下一站的目的地，
但我事前沒考慮到的是很多孩子會受到地圖上坐標系的干擾，
認為每一題在解題時都需要在地圖畫上三角形或是要利用地圖來解題，
因此而影響了解題的速度與準確度。
3.合作策略不佳：
很常看到小組在解題時是一個人算，
另三個人在旁邊看或處理其他工作。
因此算錯時很難知道是錯在哪裡，
重算就又浪費一次解題的時間。
並沒有確實達到小組合作與討論的功效。

除了上述的缺失及時間不足外，
整體而言今天的實施情況令我覺得興奮又開心。
開心是因為孩子們都喜歡這次的活動，
而且即使會考挑戰在即，我有自信這是一個與教學目標緊扣的活動。
興奮的其中一個原因是這兩節課的時間中，
我自己跑上跑下8600步，
自豪這是一個唯有創意與體力兼具的老師才有辦法設計及進行的教學活動。

活動照片：

第一關卡，
大部分出錯的組別都是因為將梯形的A、B兩點弄反了而找錯外心位置。
我在設計時就想到了這個問題，測試時也有夥伴犯了相同的錯。
原先想將頂點的名稱改在梯形內部，
如此一來剪下來仍然可以清楚知道各頂點的位置與名稱。
但最後想想這也是讓孩子學會細心的機會，
果然不少組別就因此吃了虧。

當我跟著到操場中央的時候，
我笑著對全班說：
「你們的心機都太淺了。拿完信之後還留在原地，
其他組遠遠的就看到你們，都不需要找信了。」
一旁的教學組長：「他們的經驗值還太淺了。」
果不其然，他們之後幾站就知道拿信之後要躲到其他地方去。

才跑了兩站，就有孩子對我說：
「老師，我從來不知道數學課可以比體育課還累！」

跑錯位置的組別重新靜下來尋找正確解答。

前幾天又冷又下雨，今天稍稍回暖，
孩子盡情的沐浴在一月中旬的冬陽中。

這是男廁與女廁的門口。

假日操作此活動的好處是比較不會干擾到其他班級上課，
恣意趴著走廊上樓梯口也無妨。

解題不忘關注其他組的動態。

在屋頂卡關的三組，曬著太陽真的好舒服。

卡關時可以打電話給我求救，
距離較遠就隔空給提示，
如果位置離我不遠的話，我就直接跑過去協助。

有一組已經收集兩個牛奶瓶，
怕他們拿著麻煩，我說：「等一下經過教室可以先把牛奶瓶放回去。」
男孩說：「不要，我要帶著。這樣比較風光。」

瞇瞇眼與脫下眼鏡才能解出謎底的關卡，
孩子們努力瞇眼睛的模樣好可愛。

努力想看出隱藏在圖中的文字。

這三組進度差不多，有一組已經落後不見了。

隨便找個地方就可以坐下解題，
整個校園都是我的教室。

天氣是影響戶外活動的一大因素，
很感謝上天給了我一個很好的天氣，
不會太熱不會太冷，適合運動的早晨。

即使我規定要回教室的時間已經快到了，
孩子們知道下一站的坐標還是很開心很賣力的用跑的。

拿著牛奶瓶與嫌犯畫像，開心的大合照。

蛋殼：