數學一點也不無聊: [數學遊戲]青蛙渡河（搭配單元：三上兩圓的位置關係）

棋盤

部分牌卡示例

活動名稱：青蛙渡河
產出日期：2017.07.31
活動器材：每組一副卡牌、棋盤、小鋼盔教具
活動時間：半節課
適合單元：兩圓的位置關係
與教學內容關聯性：★★★
趣味性：★★★
操作難度：★
遊戲可套用性：★★
推薦度：★★★★
構想來源：桌遊-跑跑龜
設計構想：
原本要採用搶尾刀的規則與檔案在這一部分作為教學活動。
但前天晚上拿著跑跑龜的五隻烏龜與女兒玩的時候，
「一、二、三、四、五，唉呀，這不就是兩圓的五種位置關係嗎？」
將遊戲流程在腦中稍作思考，嗯，可行！
孩子們必須自行計算，透過對連心線長度及半徑的關係，
來判斷手上的牌會造成哪枚標記物的移動。

實施流程：
遊戲方式基本上如同桌遊「跑跑龜」，規則修改部分如下：
（1）將五隻烏龜換成五枚小鋼盔教具，
分別代表「外離」、「外切」、「相交於兩點」、「內切」及「內離」。
每桌領取五色各兩顆棋子，
一開始將五種顏色分別放在下方的青蛙圖示上。
其中五顆當作比賽用棋子，
剩餘五顆固定留置於原處作為提醒用途，
方便玩家們辨認不同顏色的棋子分別代表兩圓的何種位置狀態。

初始設置，每人五張手牌，一張身份卡，
棋盤上的棋子在起跑點上。

（2）卡片上若有兩個向上的箭頭代表該卡代表的圓幣往前兩步，
一個向上箭頭代表往前一步，向下箭頭代表後退一步。
出牌時需喊出「位置關係」並移動棋子。
答錯玩家棄一張手牌作為懲罰（最嚴重可棄至手上剩下1張手牌）。
但該子仍需移動，以防有人故意答錯讓其他玩家權益受損。

一位玩家出了這張卡牌，
必須喊出「外離前進一格」

代表外離的藍色棋子往前一格。
（如果移動的棋子上方有其他棋子，
則一併移動）

（3）先走出紙張的青蛙獲勝（即第十一步）。
（4）卡片下方的號碼為教師用速記暗碼，第四碼代表公切線數量。
如：37401代表內離，24227代表相交於兩點。
暗碼的部分也可以用來作為公切線數量的遊戲使用。

註1：
圖檔切割後為5.4x9公分，
正好可以塞進名片牌套中。
註2：
若不玩跑跑龜的規則，
也可以每次翻一張牌，
先說出正確的位置關係者得牌，
遊戲結束時依得牌數計分。
註3：
跑跑龜是款節奏很快的小遊戲，
加入了數學題目卡之後，
題目難度、思考時間與判讀分類卡片上，
可能都會影響遊戲的順暢性與趣味性。

實施心得：
[2017.10.25 307]
昨天教完了兩圓位置關係與連心線長的關係，
今天上課時稍微再作一次複習。
因為技藝班與職校參訪的關係，
有七個孩子不在，所以也沒辦法往公切線的部分前進，
就讓在場的孩子們利用十分鐘先拿卡牌熟習。
而五個抽離自學的孩子則交派「圖書館的大秘寶」的測試任務，
讓他們到圖書館去尋寶。

十分鐘過後，
大部分的孩子已經非常的熟練，
還能自己發明規則來練習。
接著我拿著棋盤與棋子說明規則，
彩色的棋子與棋盤好吸晴，孩子的眼神在發光耶！
而且說到青蛙會背著其他青蛙跳躍時，
孩子們也覺得很有趣。

在遊戲時每個人都很投入，
讓我覺得花這麼多時間在設計、製作與測試，
都是值得的。

註：
不過今天才知道108課綱會把兩圓位置關係拿掉，
我喜歡的「圓形畢露」、「來者何妖」與「青蛙渡河」，
都將成為歷史，唉！

[2017.10.26 307]
昨天請假一天，沒上數學，
今天再給孩子玩半節課來複習。
之後請全班暫停活動，
講解兩圓位置關係及公切線數量，
並說明牌卡上暗碼的意義，
這時候孩子們對下方莫名奇妙的數字終於恍然大悟。

最後請孩子們隨機抽牌，
用手遮住下方數字之後，
先想這張牌是哪種位置關係，
再對照下方的暗碼判別對錯。

這副卡牌的效用真正發揮的淋漓盡致，
比我一開始設計時所想的還要棒。
（做為小考或補考也是不錯的選擇）

夥伴回饋：
[2017.10.27 洪可可老師]

註：
洪可可老師使用大圓彩色磁鐵，
可以吸附在一起不會掉喔，
大家可以參考看看。