數學一點也不無聊: 5月 2017

2017年5月31日星期三

[教學活動]樞紐定理

摳紐定理教學流程：
第五節課，仍是我最害怕的節次。
就算是我的導師班，
仍然需要很久的時間才能讓他們從殭屍變成生人。
一、
「全班站起來」，果然很像殭屍一樣動作緩慢且無生氣。
「看看地上的地磚，現在每個人將自己的腳張開到一格的寬度（約40公分）。」
「有沒有人做不到的？」
「接下來張開到兩格的寬度」每個人都還是輕易完成。
等到了三格，三格半，四格，
孩子們隨著難度增加，活力也回來了，
一個孩子甚至還劈腿下去。
「還有同學可以四格半的嗎？」
大部分的孩子都放棄，嘆著氣回到椅子上了。
二、
拿出等長的兩個幾何扣條，大圓規，
結合剛才的熱身活動，
引導孩子們回想：「改變角度」亦可以「改變長度」。
介紹樞紐定理與逆樞紐定理的意義。
（有人注意到我開頭寫成「摳」嗎？）
三、
「你們有些人每天都在應用樞紐定理。」
請會正確拿筷子的孩子示範對的姿勢，
並以我錯誤的姿勢繼續說明。
在黑板畫出五種東西：
綠豆、一元硬幣、蛋、網球、足球。
讓孩子們猜猜太陽大約和哪個物品一樣大。
（順便教一下地球科學）
「如果要夾綠豆的話，筷子張開的角度會比較小；
要夾一元硬幣的話，會再張開一些；
要夾蛋的話，角度會再張大…」

2017年5月26日星期五

[小小成果]入選「親子天下教育創新100選」

2017年親子天下主辦的教育創新100選，
參賽組別有350組，最後有130組入選。
我很幸運的也入選了！
在教學現場的努力能受到外在的肯定，
我真的超開心的。
但看到名單中的神人們，
我也同時提醒自己在教育這條路上，
無論是心或技，
都還有好長的一段路要走。

向著標竿直跑！加油！

[2017.09.28]

[學習單]恐龍樂園（搭配單元：二下三角形的邊角關係）

活動名稱：恐龍樂園

活動器材：鉛筆、橡皮擦、螢光筆（色筆）

活動時間：一節課

適合單元：三角形的邊角關係

與教學內容關聯性：★★★★★

趣味性：★★★★

操作難度：★★

遊戲可套用性：★

推薦度：★★★★

實施心得：

這份簡單的學習單從構思，測試到產出，

應該超過十二個工作時。

包含其它的教學設計，

我自己有時候也會懷疑，

為了一個孩子很容易就接受且記憶的結論：

「大角對大邊，大邊對大角」，

有必要花這麼多時間做這個嗎？

但是我還是想讓每個單元都有點值得孩子期待的事物，

一個我自己也會喜歡的教學設計。

於是，十二小時造出一個全臺獨有的迷宮，

即使不是那麼完美的學習單，

但好像也不賴。

而且還無意間被教務主任看見辛苦的製作過程，

這算額外的收益嗎？（哈！）

活動照片：

夥伴回饋：

[2017.06.01 Vivianna Lee]

恐龍樂園學習單實施記錄
資料來源 :感謝蔡慶鴻老師🙇
🍁班級背景:大部分B少部份A
🔎遊戲人數:可單打，亦可雙打合作。
💡增強動機:依完成順序得分，當一次加分成績。
(小考次數太少，考卷亦不簡單，平常考太爛，藉此補充一下平時成績)
😻孩子覺得有趣的地方:
a.邊角關係居然可以變成迷宮，真是太神奇了!
b.走錯好像也能去跟三角龍拍照😂
c.孩子們自己發現這位蔡老師好厲害哦~
(再小聲的說:老師你怎麼都拿人家的來用?我回:他是我師傅😅....)
👻孩子覺得困難的地方:
a.孩子無法很快辨識符號是指大中小邊還是大中小角,所以一開始的出錯率高。

b.孩子覺得最困難的是要辨識指引有無"失效"，容易判斷錯而走錯。

[2017.06.05 呂昭瑩老師]

恐龍樂園。ㄧ開始上課怕學生不聽我說明就開始亂畫，所以我先在黑板講解完，才發下學習單。（後來發現是對的，因為連L是large 很多學生都不知道，我以為是常識捏）（好，不意外，這個班是中後程度）在過程發現大家會互相討論，ㄧ起研究邊角問題，就如照片。但，其實最後我有點難過，1.很努力的孩子，但程度不太好，他們非常想破這遊戲，但因為有失效，不會判斷，又想要單打獨鬥完成學習單，但遭遇挫敗及不確定，最後沒有完成學習單，他們有小小沮喪（不知道慶鴻老師，我能不能自己修正學習單，成為沒有失效的，鼓勵後段學生。2.有兩個同學把學習單弄破了，又來找我要，我很難過，因為這學習單得來不易，創作也不易，所以又作了一次機會教育，下次發下去前要先強調不能搶

[2017.06.13 Yoshan Yo老師]

恐龍樂園學習單實施記錄
班級背景:補救教學班均d咖
使用動機:因為是補救教學班，想利用學習單的趣味性讓學生多練習邊角關係
操作困境:
雖然在寫學習單前，已先已先將會用到性質概念複習在黑板上頭，
也講解參觀指引的規則以為學生可以順利完成迷宮,但不到15分鐘許多人因
1.鬼打牆得走不出或 2.在錯誤路線下到達,被宣判錯誤之從不知從何改起 3.還是沒聽懂則而嚷嚷著放棄
改善作法:
觀察到的問題有些也是社群上有看到的，
1.學生會把小寫L以為是大寫I而反應無法直接連結large->大 ,於是我將s m l改成注音的第一個開
頭s->ㄒ(小) m->ㄓ(中) l->ㄉ(大)
2.確實帶著學生將參觀指引一個一個圈起提示完成確認判別尤其是判別失效
3.到達傳送門時可找老師適時提示以免最終錯誤不知從何改起
改善心得:
路線如果走到死路學生常會找不出自己的盲點,在將小寫英文改成注音後本班學生在閱讀提示判別上確實獲得
改善,親自帶領學生了解參觀指引的判讀也減少活動開始後有學生不懂又舉手發問的人數
學生回饋:
1.迷宮路線比我想像的還長,走了好多傳送門
2.學會判別邊角了好開心
3.做完迷宮頭腦也打結了
4.我判別越來越快了!
心得:
學生在清楚規則與判別後就很開心的享受迷宮的樂趣,補救學生也可兩到三人合作完成可以互相檢查,在"判別"上可以建議學生講所有邊角大小找出後再圈起幫助判別可降低挫則感上感謝慶鴻老師的學習單,比起同樣是練習基礎邊角關係得卷子有趣太多了,連到了下課沒解完的補救學生都要求讓我給他帶回去解完,無形中大量的練習單元主題達到目的，謝謝慶鴻老師

蛋殼：

[數學遊戲]Raj（搭配單元：一上數與數線）

遊戲名稱：Raj

遊戲人數：2-5人（最佳人數：5人）
遊戲時間：約20分鐘
遊戲連結：http://boardgamegeek.com/boardgame/175/raj
與教學內容關聯性：★★
趣味性：★★★★★
操作難度：★
遊戲可套用性：★
推薦度：★★★★★
遊戲自製器材：
1.
準備90張撲克牌，
白色影印紙畫出15格表格，
在格內寫上-5到-1，1-10。
另外五色的影印紙的15格表格則寫上-7到7。
2.
將表格裁切之後分別貼在90張撲克牌的背面。

遊戲規則：
1.
將白色撲克牌洗勻，
一回合翻開一張，玩家從手上拿出一張牌進行競標。
（出過的牌就不能再出了）
2.
（1）如果白色撲克牌的數字是正數，則出最大數字的玩家獲得此張白牌。
如果有數個最大的數字，則由次大的數字獲得此牌。
（2）如果白色撲克牌的數字是負數，則出最小數字的玩家獲得此張白牌。
如果有數個最小的數字，則由次小的數字獲得此牌。
（3）如果全部玩家出的數字都相同，則將此白牌連同下回合的白牌一起競標。
3.
15個回合後，
計算每位玩家所拿到的白牌數字，
數字總和高者獲勝。

實施心得：
會考後活動。
這次讓孩子以廢棄答案卡自製，
優點是零成本。
但缺點是小紙卡易飄，而且孩子們的動作很慢，
簡單的卡片也可以弄出品質超差的成品，
真是令人佩服。
下次還是要事先準備好，
以讓孩子們可以用規格一致的紙牌來進行遊戲，
也比較節省時間。

活動照片：

[2017.05.26 303]

[2017.09.22 106]

[2019.07.16更新]

今年的暑期營隊有三堂數學課，其中第一堂我安排了Raj這個活動。

之前讓孩子自己用廢棄答案卡自製，簡單省錢但是成品品質不佳，
所以這次的營隊我還是想要買正版的桌遊讓孩子們玩。

可是上奇摩拍賣或是淘寶網站，
即使換了不同的遊戲版本名稱還是找不到這款桌遊。
好不容易在亞馬遜找到了卻要70幾美金，如果買6組感覺實在是太阿呆了。
可以用廢棄答案卡做的桌遊不值這個錢。
所以我還是自己自製比較快。
以他鄉遇故知與布蘭妮到底在拍蝦密啦的卡牌為模版，

每張卡都是6cmx6cm的大小。

2019.06.25 花了好幾個小時做好的電子檔。
（圖片素材取自flaticon）

因為前陣子做了他鄉遇故知與布蘭妮到底在拍蝦密啦的卡牌，

知道鄉下影印店的價格及事後裁切與截圓角消耗的時間體力甚鉅，
所以決定找峰文介紹的印刷廠來處理。一副90張只要130元，非常的值得。
（光八張紙雙面彩印在鄉下就要160元，
還不包含上膜的價錢，以及事後四五個小時的裁切工作）

一張A4可以裁出9張名片大小的卡牌，
換成6公分x6公分的大小可以裁出12張。

2019.07.15 營隊新卡牌初登場。
（營隊前兩天才收到牌，差點趕不上）

2017年5月18日星期四

[數學遊戲]快艇骰子（搭配單元：三下機率）

夥伴回饋：

[葉奕緯老師]

會考完玩活動
課程名稱：Yahtzee
實施對象：國三
時間：ㄧ節課
參考資料：慶鴻百寶袋
特別致謝：蔡慶鴻老師
步驟：
1.介紹玩法。
2.開始活動。
3.活動結束。

心得：
與引導一般桌遊的流程大同小異，
但這款遊戲，
出乎我意料之外的，
是班上接受度較低的。
（但還是玩得很開心其實）

部分孩子草草結束，
自己發展新玩法。
（當然也是能玩出另一種趣味，
不過我還是希望孩子先摸熟，
再去進行變化。）

因為與我想像不同，
（我自己覺得這遊戲很好玩）
所以我歸納出一些改善方法：
1.先仔細說明規則，玩一次給他們看。
（手機app有這款遊戲，
所以投影到螢幕上，
帶著孩子玩一次是可行的。）
2.先讓個人玩，（一個人玩一張）避免混亂。
3.確定都明白玩法了，再提供對戰。
（兩人左右就可以了）
4.可以提供分數目標讓孩子爭取。
給各位夥伴參考。

[設計元素]小王子的孤單星球（搭配單元：三下立體圖形）

構想來自神奇酷數學，

這是我新構思的教學活動的其中一環，
先讓大夥試看看囉！

目前的想法有幾個運用的方向：
1.結合多面體的點邊面個數，以拼圖的方式完成展開圖，再完成立體迷宮的挑戰。
2.以類似桌遊卡卡頌的方式，解題取得對應的拼圖，再完成平面迷宮的挑戰。

-------------------------------------------------
小王子住在一個正八面體的星球上，
這是星球的地圖(展開圖)，
請幫他找到回家的路。
註1：山洞與橋樑可以與另一端相接。
註2：這是測試版，所以沒有擦的很乾淨，但應該不影響解題。
註3：試著在不組成正八面體的情況下完成喔！