[教學活動]能否圍出三角形（搭配單元：二下 平行）

活動名稱：能否圍出三角形
活動時間：半節課至一節課
所需器材：題卡
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★
教師操作難度：★
學生操作難度：★
活動可套用性：★
推薦度：★★★★★
相關文章：[教學活動]XyZFU截角操（搭配單元：二下 平行）
實施流程：
第一階段：
1.
教師示範圍出三角形的例子。(最明顯的例子：同側內角為60度，100度的情況)，
並再次強調買一送三的概念（兩線交叉產生四個角，得一必知全部）。
2.
每組發一份卡牌（36張）。
3.
各組在將36張卡牌分類（可直接計算寫在紙卡上），
放置在桌上的五個區域。

4.
教師公佈各區卡牌編號，
抽幾題請孩子上臺講解產生三角形的位置，
以及兩條直線所夾的角度。

第二階段：
1.
上下左右產生三角形就是相交，
無法圍成三角形是因為兩條直線無法相交，
引入平行的概念。
2.
保留中間的卡牌，
其它區域的收起來擱置一旁。
「中間卡牌的兩條線就是平行的狀態，
那我們每次都必須把八個角度都算出來才有辦法確認平行嗎？」
3.
以「XyZFU截角操」介紹截角。
4.
由中間的卡牌來歸納三個平行線截角性質（其實就只有四個字「買1送7」）。

活動照片：

卡牌裁切後的樣子

可直接在題卡上計算書寫，
缺點是太輕，開電風扇時會飄。

計算完在進行分類囉！

另一組男生分類完的樣子

夥伴回饋：
[2019.05.28 員林國中黃崑祐老師+2019.05.29潘柏如老師]

黃崑祐老師製作的卡牌，護貝後可以在上面書寫並重複使用。

潘柏如老師製作的卡牌。
護貝後可以用白板筆直接書寫，
也可以多次使用。

[2019.05.29 臺南和順國中 林玲誼老師 學生課堂回饋單]

配合單元：平行線與截角性質

實施時機：
探討完「兩平行線的特性」
也運用『西遊記之盤絲洞』
熟練「平行線的截角性質」之後

教學目標：
能判斷圖中三條直線
是否能在某側（上下左右）產生封閉的三角形，
若能產生三角形的話，
其第三個角的大小又為何？

課前準備：將36張分類卡轉換成Kahoot的題目圖卡
實施方式：Kahoot線上個人競賽
課堂回饋：
學生們表示
好的學習活動
讓學習成了一趟「豐富又美好的過程」
「邊玩邊學」也檢視出學習的盲點
對學習的內容也「更加理解」了

謝謝蔡慶鴻老師的分享

[2020.06.01 卡牌產出]
三副團製卡牌到貨！
因為之前在社群裡敏姿老師想要將「布蘭妮現在在拍蝦密啦」這副卡牌送印，
所以我就順水推舟順便將接下來會用到的兩副卡牌一起團製，
今天終於收到作好的卡牌了。

1.「布蘭妮現在在拍蝦密啦」（三角形全等）
2.「能否圍出三角形」（平行線截角性質）
3.「非洲大草原」（平行線截比例線段性質）

註1：
這些卡牌為限量印刷的非賣品，全台灣各只有五百副左右的量。

註2：
謝謝顏敏姿老師處理諸多雜務。

滿滿一箱的卡牌

非洲大草原的卡牌還有加盒子與貼紙

卡牌尺寸為邊長6.5cm截圓角的正方形

[小小成果]108年度彰化縣特殊優良教師金質獎

媽，我上學校首頁了！

從當老師以來，很喜歡追名逐利，
在教學路上有三個想完成的目標：
教書第一年看到校內的自然老師上報，
那時候就許下第一個夢想：上報紙；
過幾年調校後看到之前另一個自然老師出書，
就想要在自己的教師生涯中也能出一本書；
在前幾年去參加臺中市SUPER教師頒獎典禮聽了得獎老師的分享後，
也希望能夠在有生之年得到一個SUPER教師獎。

上報紙的願望還沒達成（實習時協助學校進行排球隊夜間補救教學的應該不算），
但是因為研習分享的因素，
出現在翰林的「翰數報報」（雲林夢），
也出現在康軒的「彰化縣創新教學工作坊專刊」中，
所以這夢想算是完成了一半。

出書的願望也還沒達成，
但是與康軒出版社合作推出了活動主題本專輯，
這夢想也算完成了一半。

獲選SUPER教師的夢想沒完成（沒加入教師會之前好像永遠沒機會？），
但是在縣內獲得了金質獎，
應該也算完成了一半。

接下來要代表彰化縣參加全國師鐸獎的評選，
看了其他得獎者的資歷與豐功偉業，
我覺得這個機會對我來說來得太早了。
不過還是希望我能以崛起短短兩年半來的成果，
為自己、夥伴以及學生拿下師鐸獎。

[教學活動]正比與反比交叉比對表（搭配單元：一下 正比與反比）

活動名稱：正比與反比交叉比對表
活動時間：三節課
所需器材：題卡、學習單
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★
教師操作難度：★★
學生操作難度：★★
活動可套用性：★
推薦度：★★★★
參考來源：ASK愛思客培訓課程內容、何耿旭老師之共備分享內容、張漢權老師於魔數學堂之課程分享
檔案下載：請填寫表單，不定時寄出檔案
實施流程：
第一堂課：
1.
在課前將卡片正反面印好並裁好，一份共15題。
每組四人給兩份。

2.
第一步驟：
學生依題目情境在背面填寫五組數字組合，
寫完後組內交換題卡，彼此檢核是否有錯。
不確定的部分進行討論或向老師詢問。

第二步驟：
教師在黑板上講解正比與反比的定義並示例後，
（此處的解釋方式是「正比：x乘以多少，y跟著乘以多少」、
「反比：x乘以多少，y就除以多少」）
請學生在圈圈內用鉛筆填上「正」（代表正比）、「反」（代表反比）、「不」（不成正比也不成反比），
攤開置於桌上，正比置於最左邊，反比置於中央，不成正比也不成反比的置於最右邊。

第三步驟：
教師在黑板上公佈正確答案後，組內進行討論及澄清。
第四步驟：
教師收回各組之數值表批改。
（數值表完成後還可以用來做小考使用）

第二堂課：
1.
在黑板上另外寫四五個例子，
複習正反比的定義並列出x與y的關係式。
2.
發下交叉比對表，每人一張。
發還題卡給各組，每人將題卡上的數值抄寫於交叉比對表上。
再一次判斷每題是否成正反比並以「圈」、「叉」標示。
3.
在交叉比對表上列出各題的關係式。

第三堂課：
1.
檢核每個人的關係式是否正確。
2.
教師將正比及反比的題號分類抄在黑板上，
並引導孩子歸納出正反比中x與y的關係式分別為y=kx（k不為0）以及xy=k（k不為0）。
3.
以「圈」、「叉」標示「x與y相除的值是否固定」及「x與y相乘的值是否固定」兩欄。
引導孩子發現正比的另一種解釋方法是「相除的值固定」，
反比的另一種解釋方法是「相乘的值固定」
4.
以「圈」、「叉」標示最右邊兩欄。
並引導孩子發現正比並不是「一個增加，另一個跟著增加」，
反比也不是「一個減少，另一個跟著減少」。
5.
完成交叉比對表最上方的欄位。
最左邊的欄位中填寫關係式，
第二欄填寫第一節課的解釋方式，
第三欄填寫第三節課的解釋方式。

實施心得：
1.
完成數值表的部分四人小組有兩份題卡，
所以兩人共用一份，
我請孩子先跟旁邊的組員討論互相檢查後，
跟另兩個組員交換卡片再次檢核一次。
但是孩子很容易就做完發呆分心，
卻沒有確實做到彼此檢查的動作。
一再提醒後仍有發現錯誤的數字。
所以我在批改時依據每組錯誤的卡片數進行處罰，
希望孩子下次可以再細心一些，
讓數學課的探究與討論可以發揮更大的功效。
2.
關係式的部分我以「情境與數學式之間的翻譯」來形容，
例如：「兩地相距120公里，直達車速率每小時x公里，車行時間y小時」，
x與y的關係式就是「120=yx」，
我在黑板上書寫時口中唸的是「距離等於時間乘以速率。」
但對於孩子來說，列出關係式比填寫數值表還要難上許多，
所以第二節課結束時，很多孩子沒辦法列完15題的關係式。
而有些補習過的孩子直接用反比的關係式來解釋給其它不懂的同學聽，
也讓我好生氣。
我想讓孩子從關係式中去發現原來成正比的關係式都可以寫成「y=kx（k不為0）」，
成反比的關係式都可以寫成「xy=k（k不為0）」，
這孩子卻認為「因為成反比，所以他的關係式是xy=k，代進去發現k=120，…」
倒因為果，捨本逐末，120不是原本就有的嗎？哪是你求來的？

[教學活動]二次函數圖形的六種排序活動（搭配單元：三下 二次函數的圖形）

活動名稱：二次函數圖形的六種排序活動
活動時間：半節課至一節課
運用概念：二次函數的圖形
所需器材：小題卡、大題卡、排序指示卡、任務指示卡、小白板、白板筆
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★★★
教師操作難度：★★
學生操作難度：★★
活動可套用性：★★
推薦度：★★★★★
相關文章：[教學活動]決鬥三二一，Bang!!（搭配三下：二次函數的圖形）
構想來源：中港高中彭甫堅老師共備發想、和順國中林玲誼老師研習分享之百分位數教學活動、
ASK愛思客培訓課程內容、國外教師之隨機分組卡。
設計構想：
四月份上臺北接受愛思客的培訓課程，
課程介紹以概念為本的探究策略。
其中有一個策略是「聚焦-排序」中的「維度Dimensions」。
國中數學中可以排序的東西主要還是比較大小，
如與十分逼近法及根式互換有關的「根式比大小」、
剛接觸負數時的「數線上的位置」…
但比大小就只能針對其值做比較，
也沒有第二個或第三個可以互相比較的東西了。
如果要運用維度策略，最佳的選擇也許就是「二次函數圖形」的概念。
同一份題卡可以用多達六種以上的方式進行排序。
而且與我先前實施過的決鬥三二一，Bang!!一樣，
都是孩子熟練不用紙筆就可以看出答案的題目。

在星期一與彭老視訊共備時，其實我還沒有這麼完整的構想。
共備中的討論及之後的發想，
讓我搭配隨機分組卡的使用方式，設計了五種不同的排序方法。
當然，這五種排序方法不可能同時使用，
而是從中選取一兩個最適合最喜歡的。

包含題目的設計，文書編輯的繁複工作，
這幾個活動及文章我大約花了也有七八個小時吧。
日後要實施活動，還必須自製卡片。
遊戲教學，實在不輕鬆，也容易遭受攻擊。
但我還是喜歡我目前正在走的道路。

實施流程：
一、課前準備：
1.活動方式1-4：
30張小題卡（每組準備一份）、
六張A4大小的「排序指示卡」（用於活動1-3）或「任務指示卡」（用於活動4）、
編號排序檢核表。
2.活動方式5-6：
30張A4大小的大題卡、六張A4大小的「排序指示卡」、編號排序檢核表。

題目列表

編號排序檢核表

其中16張題卡。
印成撲克牌大小可以用於活動1-4，
印成A4大小可用於活動5。

題卡六個角落可供隨機分組使用

六張「排序指示卡」的內容

二、課堂流程：

活動方式1：[六小龍]
1.
每一組發一份完整的小題卡，
隨機分為6疊，每疊5張。
2.
教師在黑板上將六張「排序指示卡」貼成一列，
各組將6疊小題卡分別依「排序指示卡」的內容排序。
例：排序指示卡由左而右分別為
「頂點的位置（由左至右排列）」、「與y軸的交點位置（由低至高排列）」、
「與x軸的交點個數（由小至大排列）」、「頂點的位置（由低至高排列）」、
「對稱軸的位置（由左至右排列）」、「開口大小（由小至大排列）」。
第一疊就依頂點的左右位置排序，第二疊就依與y軸的交點高低排序，以此類推。
3.
完成後唸出題目編號供老師檢核。
4.
以此方式進行2至3個回合。

活動方式2：[古老的東方]
1.
每一組發一份完整的小題卡。
2.
教師選一張排序指示卡貼在黑板上，各組將30張小題卡一次排完。
3.
完成後唸出題目編號供老師檢核。

活動方式3：[快狠準小槍俠卡牌排序版]
1.
將一份完整小題卡隨機均分給6組，每組5張。
2.
教師選一張「排序指示卡」貼在黑板上。
3.
各組將自己手上的5張進行排序後在黑板上寫下題目編號的順序。
最快完成且正確的組別得3分，第二個完成且正確的得2分，第三個完成且正確的組別得1分。
順序有錯的組別扣1分，其餘組別得0分。
4.
進行數個回合，總分高者獲勝。

活動方式4：[下駟對上駟]
1.
同質分組競賽，每桌4人為佳，
每桌發放一份完整小題卡，洗勻後均分給每位玩家做為手牌，
剩餘的牌本回合移出遊戲。
2.
教師抽一張「任務指示卡」貼在黑板上，例如抽到「頂點最高的點」，
每個人從手上挑選一張牌面朝下置於面前，
每位玩家準備好之後倒數「三二一」同時翻開，
符合任務指示卡上所言者獲勝，
可以將其它玩家的牌收走置於自己的得分區（出過及收集的牌不能再使用）。
若有多位以上同時符合條件則均分卡牌。

活動方式5：[泡沬]
1.每個人發一張A4大小之大題卡，張貼或以別針固定於胸前。
2.教師宣布此回合依身上牌卡的哪個分類來分組，
例如：「以左上角的顏色為依據，有同樣的顏色的人請聚集在一起。」，
此時全班會分為6組，每組約5人。
3.
教師選一張「排序指示卡」貼在黑板上，
各組依指示卡的指令排成一列後蹲下。
各組都完成後教師檢核，
最快完成且正確的組別得3分，第二個完成且正確的得2分，第三個完成且正確的組別得1分。
順序有錯的組別扣1分，其餘組別得0分。

活動方式6：[泡沬]
待補上


實施心得：
未實施

附註：未含題目之隨機分組卡。

隨機分組卡-六組版。
圖片中所示之隨機分組卡除了中間的編號為1-30號不重複外，
其餘八個角落各有6個項目，
例如左上角有「紅橙黃綠藍紫」各5張共30張，
右下角有「柴米油鹽醬醋」各5張共30張，其餘角落類同。

教師欲進行分組或欲將現有分組重新打散時可以請大家觀看某個角落，
達到快速分組的目的。
例如：
「請大家依據卡片左上角的顏色，同樣顏色的人請聚集在一起。」
「請大家把中間數字除以6，餘1的一組，餘2的一組…」