[教學活動]猜數字（搭配單元：二上 因式分解解一元二次方程式）

活動名稱：猜數字
活動器材：紙卡、膠帶臺、籌碼
活動時間：一節課
適合單元：因式分解解一元二次方程式
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★
教師操作難度：★
孩子操作難度：★
活動可套用性：★
推薦度：★★★★★
實施流程：
分為兩個階段：
一、熱身階段（用來熟悉規則及促發討論）
每隊發放10個籌碼。
將八張紙卡的其中一面分別寫上1-8，
背面的數字不能讓學生看到，貼在黑板上（如照片所示的黑板左半邊）。
並在紙卡後面寫上關係式及數字條件。

給五分鐘的討論時間後，開放答題。
猜一個數字需繳納一枚籌碼，答對可得5枚籌碼。
（每隊派一位前來答題即可，以紙筆作答以避免被其它組聽到。）
約莫5分鐘後計算各組的籌碼數。

二、正式階段
規則同熱身階段，
但是答對一個數字可得15枚籌碼。

[教學活動]廢紙團複習法（搭配單元：基礎概念複習）

活動名稱：廢紙團複習法
活動器材：寫上題目的廢紙、B4或A3空白紙
活動時間：半節課至一節課
適合單元：各章節的基本運算題（此處用於十字交乘法）
與教學內容關聯性：★
趣味性：★★★
教師操作難度：★★
孩子操作難度：★
活動可套用性：★★★★★
推薦度：★★★★
構想來源：Fun Reveiw Game 
實施流程：
（1）課前準備：
1.
教師挑選16題想要複習的題目，
題號為1到16，每題6份。
以馬克筆抄寫或影印在回收紙上，
一張A4印兩題後裁切。
2.
準備B4或A3空白紙（每人一張）。

（2）課中實施：
在教室中實施需調整桌椅，較為麻煩。
此處為室外實施的方式。
1.
全班帶至空曠舒服的空間（如操場、草地、室內球場…等），
大家圍成一圈或如同照片所示之方式，分成書寫區及紙團區。
每人一張B4或A3大小的紙張，
摺出16個方格（4x4）後在每個方格的左上角標示1到16的題號。
接著每人拿幾張題目單，揉成紙團後（一張紙一團）往中間地上丟。

將題目單揉成紙團後隨意亂丟。

揉成紙團後，
哪一團是第幾題根本看不出來。

2.
全部紙團揉完散落在地上後，教師宣布活動開始。
每人起身去撿紙團（一次一顆），
回到原來的位子後將紙團攤開來，在B4紙上寫下答案，
寫完後再將題目單揉成紙團丟回去。

撿一張紙團回去攤開後，
依照題目與題號計算書寫於B4空白紙內。

寫完揉成紙團再扔回去，
重新撿一張新的回來。

3.
重複這樣的流程直到收集完所有題目為止。

結果孩子們知道是要來回撿紙團後，越丟越遠。
（奇怪？為什麼要彼此傷害？）

我允許他們可以拿紙團丟正在紙團區裡的人，
所以他們玩得很開心。
我會視現場狀況提醒明顯分心或花太多時間在紙團區的孩子。

有些孩子會因為嫌麻煩嫌累而違反「拿紙團回原位才能攤開」的規則，
我看到會稍微提醒，但也不會太過嚴格施行。
畢竟只是換個方法讓孩子們在數學課能有不一樣的活動。
在課堂後段因為還沒寫的題目會越來越少，
會比較難找到自己剩餘的題目，所以會開放他們直接到紙團區找題目。

[數學遊戲]天才小釣手（搭配單元：二上 因式分解解一元二次方程式）

活動名稱：天才小釣手
活動時間：一節課
運用概念：萬用，此處用於「因式分解解一元二次方程式」
所需器材：一組一根木棍（作為魚竿）、細繩（作為釣線）、迴紋針、小磁鐵30-40個（作為魚餌）、有數字的魚形紙張、童軍繩（圍出池子範圍用）、題目單、圓幣（金錢標記物）。
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★★★
教師操作難度：★★★★★
學生操作難度：★★
活動可套用性：★★★★★
推薦度：★★★★★
工作耗時：護貝1小時+剪魚4小時+別迴紋針1小時+貼題目2小時

畢其功於一役，
但這一役好難打。

實施方式：
1.
連接數條童軍繩成繩圈，
用此繩圈在教室中間或戶外空曠處圍出一個池子（面積約10平方公尺）的範圍，
並將魚形答案卡置於池內空間。
（如果司令臺適合的話，也可以司令臺當作小島，將魚形答案卡隨意放置於司令臺週遭）

二林冬天風大，校園幾乎各處都是狂風吹拂。
影響戶外教學活動甚鉅，
實在沒多少地方可以挑，
繞了一大圈還是只能無奈選擇這塊地方。
（旁邊有多功能語言教室，我實施活動會干擾到高中部上課）

2.
每隊發放3枚圓幣（代表金錢）及題目單。
3.
學生解出一道二次方程式後，
到良心商店買餌（小磁鐵），一個餌需以一枚圓幣購買。
（良心商店的設計在於不用耗費老師的人力時間）
將小磁鐵吸在釣線尾端的迴紋針後，站在池邊釣魚。
（組內成員輪流出來釣魚，讓每個人都有機會體驗釣魚活動）
釣到魚之後，將魚賣給老師。
若核對正確，則每一條魚可換兩至三枚圓幣（依難度而定）。

超忙的釣魚場老闆（就是我啦）的工作臺。

釣魚大賽前的物品準備

註1：一個餌只能釣一隻魚，釣起的魚不能再換，餌掉了也就不能再用了（撿起來還給老師）。
註2：餌與魚一併給老師，老師才給錢。答案錯的話收餌但不給錢。
註3：題目單共16道題，每組會解出16組數字，但魚的數量是有限的，每一個數字被釣光就沒了。

4.
時間結束時計算每組手上的圓幣數量，量多者獲勝。

釣線使用我很喜歡的水線，課堂實施時會綁在木棍（魚竿）上。
尾端有兩種處理方式（本活動採第二種方法）：
1.繩子直接綁住甜甜圈磁鐵，不用怕磁鐵掉落，也可以無限釣；
2.繩子綁住迴紋針，磁鐵為餌，需向老師購買，一個餌只能釣一條魚（餌掉了就得重買）。

五金百貨行買的木棍。
一根長180公分，6元。
用鋸子平分，平均每根釣竿只要3元。
唯一缺點是他不是圓的而是方的。

釣鉤（大迴紋針為佳）及釣餌（磁鐵）
釣線長約100公分為佳，不適合過長。

魚的部分可以採用幾種方式，由左至右：
小迴紋針吸力較弱；
大迴紋針吸力較強，容易吸起且不易掉落；
夾子也很容易吸起來，但是重量較重；
訂書針吸力最弱，吸起後容易掉落，難度較高，但也具有「魚跑掉」的趣味性。

  

數字貼在魚身上，
更改玩法或單元時可撕下更換。
（要耗一點時間就是了）

讓默默玩釣魚遊戲，
順便測試磁鐵及迴紋針的吸力。

釣起魚來好開心

活動困境：（記錄於2019.12.21）
目前活動器材已經準備的差不多，
但是將近30人的班級人數，
仍有一些困境極待解決。

困境1：

因為釣竿數量有限，只能以小組為單位進行此活動。

該如何進行及訂定規則，

才能讓每個人都算而不只是程度好的學生在算題目。

困境2：

起始金錢、餌料價格及魚的售價如何訂定才能發揮最大的驅動力？

目前預計採用的解決策略如下：
1.
活動前一天發下16題題目的類題（題型完全一樣，只微調式子或數字），
讓每個人可以練習。
2.
組內輪流釣魚，
所以不會只有程度好的人搶著釣，
程度差的人也不會只專注在釣魚。
3.
題目單分兩份，
一份較難一份較簡單，但答案都一樣。

活動照片：
[2019.12.27 203]

今天最忙的就是孩子來賣魚的時候，
整堂課我幾乎沒有停下來的時間。
連拍照都得要跟全班說「五分鐘內不收魚」才有空站起來拍照，
實在太忙了。

這照片已經是後期了，
所以一組內同時會有很多人跑到池邊看釣魚的情況。

理想的狀況應該是每組一次只有一個人在池邊，
但我今天實在太忙，無暇管理。

為了賺到錢，專心算題目才是正確的方向。

這張是比賽前段拍的，
大部分孩子仍專心於手上的學習任務。

夥伴回饋：
[2021.01.08 萬丹國中 張欣怡老師]

單元：八年級一元二次方程式、七年級一元一次方程式

實施方式：

1.每隊4人，異質性分組，分ABCD四咖。

2.連接數條童軍繩成繩圈，用此繩圈圍出一個池子的範圍，並將魚形答案卡置於池內空間。

（八年級實施時使用了兩間教室，一間可坐下解題，一間是魚池）

（七年級則使用活動中心，中心的圓圈恰好可以當魚池，同學在旁邊解題）

3.每隊發放2枚圓幣、一個魚餌及一個小釣竿（竹筷子大小）。

4.每隊四張題目單，題目分ABCD四種程度，依程度每人一張。

5.學生解出一道題目後，組內成員輪流出來釣魚，為讓每個人都有機會體驗釣魚活動，同一人不能「連續」出來釣魚二次，同一組也只能一個人在魚池邊。

6.釣魚時帶著所解的答案，釣到魚之後，將魚賣給魚店老闆，正確者，老闆會在題目單上打勾，每一條魚可換兩枚圓幣。

7.魚餌掉落或用完，都可跟魚店老闆再購買，一個一枚圓幣。

8.小釣竿（竹筷子大小）可換大釣竿（約90公分），但需補貼魚獲店老闆三枚圓幣。

反思：

1.原以為用大小釣竿可以增加趣味性，但似乎模糊了焦點，多數同學不願意多花錢換大釣竿，造成釣魚時間過長，減少了練習解題的時間。

2.一元二次方程式的題目涵蓋因式分解、配方到公式解，程度不佳的同學容易挫折感重，下次設計題目時應以小範圍為佳。

3.這兩次的活動，都有協同老師，但一開始仍免不了手忙腳亂，可能要簡化流程，否則一人上課時，應該會忙不過來。

4.魚身上的答案字太小，同學都看不到，下次字體要放大。

特別感謝：

1.慶鴻老師無私分享教學課程，讓孩子可以愉快的解題。

2.校內老師大力幫忙，每堂課都有2位老師協同，有人拍照，有人當魚獲店老闆，這樣的教學真是幸福。

其他：
[2020.12.12 高雄研習分享]

[教學活動]大型接力賽（搭配單元：利用乘法公式作因式分解）（本文未完成）

活動名稱：大型接力賽（本文未完成）
活動時間：半節課
運用概念：萬用，此處用於「利用乘法公式作因式分解」
所需器材：題答閃卡、計分小板及磁鐵
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★★★
教師操作難度：★
學生操作難度：★
活動可套用性：★★★★★
推薦度：★★★★★
相關文章：[教學活動]超迷你接力賽（適用於小班級競賽）
實施方式：
（本活動需要空曠安全且無風之空間）
1.
教師準備一長桌，在上面擺置七疊閃卡，題目面朝上。
（重要提醒：題目是可目視得解的類型）
若沒有長桌，也可以放在地上。
2.
七個小隊自行決定棒次，聚在一起排在起跑線後面。
起跑線距離長桌約5-7公尺左右皆可，但不宜過近及過遠。
3.
比賽開始時每隊第一棒動身到己隊的牌堆前，
回答牌堆頂的題目，並自行翻面核對答案。
（本活動進行時教師無法一一檢核孩子是否投機取巧及作弊，
這是此活動的挑戰，同時也是教育的契機。）

計分方式可以採用下列幾種之一：
（1）分數制：
答題後挪動記分小磁鐵，對的加1分，錯的話扣1分。先達到11分的組別獲勝。
（2）時間制：
答題後將答對的牌拿回，五分鐘內累積張數最多的小組獲勝。

實施心得：

[教學活動]我有…，誰有…（搭配單元：二上 提公因式作因式分解）

活動名稱：我有…，誰有…
活動時間：全班模式+小組模式共一節課。
運用概念：提公因式作因式分解
所需器材：各組一副題目卡
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★
教師操作難度：★★
學生操作難度：★★★
活動可套用性：★★★★★
推薦度：★★★★
構想來源：Factoring a GCF (Greatest Common Factor) I Have, Who Has Cards
檔案下載：共備社群成員專屬
設計過程：
「我有…，誰有…」這個活動可以套用在各個概念及領域中，
（規則很簡單，很像接龍，在此不詳述）
但我一直認為有不少缺點，
所以未曾操作此活動或根據此活動來進行改編改良。
昨天開始針對提公因式的活動設計題目及流程，
主要修正方式有：
1.
每人拿2-3張紙卡，才不會有人把手中唯一一張紙卡用掉後就分心。
2.
改為兩個迴圈（但教師不事先表明），
所以孩子較容易出現錯誤而讓教師獲得理清概念的機會。

每頁A4切割成9張，共七頁，63張紙卡。

每張紙卡頁面有上下兩部分。
上面的部分銜接上一張的公因式，
下面區域有一個式子，依各項的公因式去找尋另一張紙卡，
做類似接龍的動作。

測試中，全部有63張紙卡，設計題目及文書處理時很難不出錯。

模擬小組操作模式。
需要滿大的空間，我一個人操作有點困難。
因為題目有錯，所以我花了大約25分鐘才完成，
但我想就算沒有出錯，我一個人可能也需要15分鐘來完成。

終於找到錯誤的題目，修正後完成兩個迴圈。

實施方法：
階段一、全班模式：
1.
每個人發2-3張紙卡。
2.
教師隨便選一張卡片編號，擁有此張卡片的人將卡片拿至臺前，
在黑板上最角落處抄寫他卡片上下兩部分的式子，建議如下圖所示。

註：通常「我有…，誰有…」這個活動只需要孩子動嘴巴宣示他有的以及他要的，
但因為混雜著次方及兩種未知數的長數學式不適合用唸的，
所以此處調整為抄寫在黑板的方式。
3.
手中紙卡上半部有對應公因式的人上臺繼續抄寫，直到完成完整的迴圈為止。
註：63張紙卡有兩個迴圈，但教師不事先表明。
4.
完成第一個迴圈後，將黑板上的式子擦掉，
並將全部紙卡收回，重新分發紙張。
並指定另一個迴圈的其中一個編號，再進行一次。
註：將紙牌重新發回是為了讓孩子手中隨時留有一些可能有用可能沒用的紙卡，
較容易專心在課堂任務上。
（原版規則每個人手上最後會沒有牌，
如此一來，當我手上卡牌釋出後就會分心。）


階段二、小組模式：
每組發一副紙卡，
每人均分紙卡後找一片大而平坦的空間，
組長隨便打出一張卡片後，
大家檢視自己的手牌並以接龍的方式，
合力完成兩個迴圈。

活動照片：
[2019.11.22 203+212]