[教學活動]切蛋糕（搭配單元：二下 多邊形的內角和）

分隔線內為[2019.04.15]修正流程：
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[1.任意三角形的內角和為180度]

1-1.

請學生在紙上任意裁剪一個適當大小的三角形，

將三個內角塗上顏色以作明顯標示，

撕下三個內角，各角的頂點靠在一起，

不重疊不產生間隙黏在紙上拼合在一起。

（其實其它多邊形的外角和也可以用同樣的方式處理）

1-2.

試著找到一個內角和不為平角的三角形。

[2.任意三角形的外角和為360度]

2-1.

介紹外角，

請學生在紙上任意畫出一個適當大小的三角形。

延伸三邊使其出現一組外角，並塗上顏色。

剪下三個外角，各角的頂點靠在一起，

不重疊不產生間隙黏在紙上拼合在一起。

2-2.

試著找到外角和（一組）不為周角的三角形。

[3.多邊形的內角和]

本文章內切割凸六角形的部分。

[4.任意凸多邊形的外角和為360度]

3-1.

任意凸五邊形的外角和為360度。

3-2.

任意凸六邊形的外角和為360度。

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請每個孩子任意裁切一個三角形，用蠟筆（色筆或粉筆）在三個內角塗上顏色。

翻到背面，將三個頂點摺至底邊上。因為每個人裁的三角形都相異，
所以觀察可合理推知任意一個三角形的內角和皆為180度。

請孩子任意裁切幾個多邊形，並用色筆明顯標註內角。

參考「神奇酷數學」的故事，請孩子們試著將六邊形分切成「最少塊的三角形」。

結果可能會有數種，如圖呈現皆可以分割出四個三角形。
教師藉以說明六邊形可以切成四個三角形，
而原本的六個內角剛好變成這四個三角形的12個內角，
加起來共720度。

任務轉變成：
「在五邊形的邊上取一點，將此點與各頂點連接成線段後，
沿著線段將五邊形切開。」

完成示例圖，五邊形被切成四個三角形，
三角形的內角和共720度。
但白色的角並非原先塗上紅色的五邊形內角，
所以必須再扣掉平角180度，
推知五邊形的內角和為540度。

任務轉變成：
「在六邊形的內部任取一點，將此點與各頂點連接成線段後，
沿著線段將六邊形切開。」

沿著各線段切開六邊形，產生六個三角形。
三角形的內角和共1080度，
但中間的白色周角並非屬於原本的六邊形內角，
故扣除360度。
得六邊形內角和為720度。

如果隨便切呢？

7x180-360=900（度）