[小小成果]葷素的蟾蜍-康軒合作版

相關文章：[教學活動]葷素的蟾蜍（搭配單元：一上 分數的乘除與所有基礎運算）
檔案下載：康軒提供給教師的連結

[教學活動]質因數填色（搭配單元：一上 因倍數）

活動名稱：質因數填色
活動器材：百數圖、蠟筆
活動時間：一節課加課餘時間
適合單元：質因數分解
關鍵字：因數、倍數、質因數、因數分解、標準分解式
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★★★
操作難度：★
遊戲可套用性：★
推薦度：★★★★★
構想來源：Prime Climb

相關文章：[教學活動]質數心臟病（搭配單元：一上 質數與合數）
相關網頁：https://mathigon.org/polypad
操作流程：
前天下午因為參加研習中途離校沒上到數學課，
臨走前請孩子記誦100內的25個質數。

昨天的課堂上，花了20分鐘用牛頭王的卡牌讓孩子玩淑萍老師分享的「質數心臟病」，
孩子們玩得超開心，但偶有一些脫序行為惹我生氣（拍不到牌卻故意大力打別人手的）。
是一個簡單易行又有趣有效的活動。

淑萍老師所設計的質數心臟病，

不是書商提供的遊戲版本喔，

書商的卡牌及規則我不喜歡。

（大家可以自行比較看看）

淑萍老師的規則大致上是這樣的：

使用桌遊「牛頭王」卡牌，

編號有1-104共104張卡牌，

（不過，牛頭王卡牌的缺點是數字太醜，

有些辨識度很差。）

均分卡牌給每位玩家後，

牌拿在手上不能看牌。

輪流出牌，不用喊數，只要出現質數就得拍牌。

最後一個拍牌者要將桌上的牌全部收到手中，

最先把牌出光者獲勝。

（誤拍到合數或1者也必須將牌收走）

課堂後半段解釋「花現質因數」的填數方式，
讓孩子熟悉因數的拆解方式。

今天的課程主要是質因數拆解，
未使用短除法，但隱含了短除法的意義。
規定了特定數字的填色，
簡單示範了幾個數字的填色結果後，
就讓各組領取空白百數表及蠟筆，讓孩子們著色。
（因為自己試塗時也花了不少時間，
所以我請孩子不要塗太醜，
但也不要塗得太漂亮，以免整節課花在著色上。）

過程中有些人聽從我的提醒，先取某數的倍數一併著色。
例如先把所有偶數填上「2」的顏色，
把所有個位數字為「0」或「5」的數字填上「5」的顏色。
這樣做的孩子比較能夠有效率的完成著色。
有些人則隨便挑選一個數字，開始做短除法或是「開花（參考花現質因數）」，
來拆解其數的因數，這方法比較慢，但也讓後段的孩子能夠熟練數字的拆解策略。
而我在個別指導孩子的過程中，
更發現了我填色時的思路居然與我在二年級教導根式化簡時一模一樣，
讓我更加的喜歡這張簡單的學習單。
即使一節課完成不了著色任務
（剩餘未完成的部分則讓孩子回家或利用下課時間完成），
但這一節課的時間我覺得花得很值得。

下一堂課即將連結到「標準分解式」，
並重新強調各數字的組成色塊及其因倍數的關係。

統整收斂的引導投影片
（感謝向陽跑者製作prime climb圖片的投影片，
讓我在製作這份教材上變得更為輕鬆）

夥伴回饋：
[2018.11.15 陳詩韻老師]
謝謝分享
(太讚了!!)
老師這份ppt是填色後的「收斂」使用
今天第八節課 先讓學生塗色(當然沒完成)
(請學生回去完成 下星期三第八節 再來收斂)

這學習單 用起來 很有引導學生「發散」思考的作用
和我11/25將要參加的研習“SF16”好像有些相同的養分。很有「設計思考」的一份教學資料,讓學生對質數更熟悉,對質因數分解更有感。

我提醒自己不能給太多教導 只要引導
要記得鼓勵學生「任何想法都是好想法」...

(感謝 蔡慶鴻老師的分享)
(也感謝 向陽跑者 分享的PPT檔/圖檔)

活動照片：

使用蠟筆的好處是快速且鮮豔。
色鉛筆的著色速度較慢，顏色較淺，較不適合這個活動。

過程中的討論與合作也理清了自己心中的想法

說自己是畢卡索轉世的孩子

只簡單畫了一圈也沒關係，
不希望孩子花費過多時間在著重美觀上。

這孩子先將5的倍數全部畫過一次

這孩子大致上是一個數字接著一個數字填色

用色鉛筆比較不方便，且顏色也不鮮明

先針對同一個數字的倍數來填色會比較快

下課鐘響後還在畫

相關資源：

這個網站（https://mathigon.org/polypad）將之數位化， 可以透過拖曳將任何一個色塊或圓圈作拆解或組合，非常方便。

（要找到「Numbers」底下的「Prime Factor Circles」）

運用此網站的其中一個教學範例，18與40的最小公倍數：
https://twitter.com/davidporas/status/1339547428337446915

[教學活動]Mara river（搭配單元：一上 質因數分解）

活動名稱：馬拉河
活動器材：粉筆、題目卡
活動時間：一節課
適合單元：質因數分解
關鍵字：因數、倍數、質因數、因數分解、標準分解式
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★★★
操作難度：★★★
遊戲可套用性：★★
推薦度：★★★★★
構想來源：Prime Climb
活動情境：
你是一隻正在進行遷徒的牛羚，
眼前是有「非洲血河」之稱的馬拉河，成群鱷魚在河水守株待兔，想要飽餐一頓。
在你遲疑之時，看見河上有一堆漂著的木頭，但你明白鱷魚也喜歡假扮成木頭漂浮在水上，
還好，河畔的義警能告訴你正確的路徑，這是你唯一的存活機會。

設計構想：
現在教到國二的根式運算，
發現孩子對於二位數的拆解及因數仍然非常不熟悉，
簡單說就是數感很差，
讓我上課時很常生氣：
「這麼簡單也不會」、「都講過好幾次了」…。

為了減少明年生氣的機會，
所以參考Prime climb的百數圖設計了這個活動，
本活動施行完後會接著使用百數圖來讓孩子們更瞭解二位數的質因數組成。

遊戲流程：
一、課前準備：
1.找到適合的室外空間，
用粉筆在地上畫出兩條相距約3公尺的平行線作為河的兩岸。
2.在河流中（兩條平行線間）隨意畫一些直徑約25-30公分的圓作為河中的漂流物。
在每個圈中分別寫上2至47的質數，數量可自已決定。
以下為數量及顏色建議表：（每個圈的數字分佈必須能讓參賽者能從一岸跳躍至另一岸）

[質數/張數/顏色]
2/8張/黃色
3/6張/藍色
5/3張/綠色
7/3張/橘色
11-47/0-1張/紅色
53以上/0-1張/紅色

3.分色，雙面列印「質因數分解閃卡」3份並裁切。

二、課堂實施：
1.將全班異質分組，每組4人，每次2-3組同時競賽。
其他此回合未參與競賽的組別各派一位「河畔義警」，
負責出題並判定參賽者（渡河者）的行動是否正確（配置如圖所示）。

2.各競賽隊伍先派一位「渡河者」到河岸找「河畔義警」，
義警從手中的牌隨便選一張，將上面的題目出示給渡河者，
此時渡河者必須將此數在心中作質因數分解（只能心算），
並踩著這些質因數的圈圈到河的對岸去。
質因數的數量必須吻合，但順序不拘。
例如題目為「60」，質因數分解結果為2x2x3x5，
渡河者可以踩著「2-2-5-3」渡河，也可以踩著「3-2-5-2」渡河，
但不能踩著「2-3-5」、「2-2-2-3-5」、「2-3」渡河。

題目卡示例，正面是題目，背面是答案。

3.渡河時義警依手上的牌背答案核對，
如果發現渡河者踩錯圈圈或完全沒踩到圈圈，則要大喊「那裡有鱷魚」，
然後請渡河者重新回到隊伍後方。
渡河成功後，輪到下一個隊員嘗試渡河，
最先全部成功渡河的組別獲勝。

註：競賽者共用一條河流，故在跳動中可能會產生碰撞，務必提醒並隨時留意是否有人速度過快動作過猛。

[數學遊戲]狗大便（搭配單元：二上 畢氏定理）

部分的卡牌

活動名稱：狗大便
活動器材：標記物、卡牌
活動時間：半節課至一節課
適合單元：常見的直角三角形三邊長比
關鍵字：畢氏數、畢氏定理
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★★★
操作難度：★★
遊戲可套用性：★★★★★
推薦度：★★★★★

構想來源：國外教師之教學活動「Ouch！」
相關文章：[教學活動]直角三角形拍賣會（搭配單元：二上 畢氏定理）[失敗版本]
設計構想：
關於常見三邊長比活動的構想一直在修改，
從原本的卡牌對戰到上次的拍賣會，
都有其難以解決的困境。

檔案已經做好，捨不得放棄，
所以再加入一些想法，
增加遊戲的流暢度及趣味性，
同時也讓孩子必須熟記三邊長才能獲勝，
設計了這個「狗大便」的遊戲方法。

操作流程：
1. 蹓狗階段（前置階段）：
（1）將33張「題目卡」及3張「雨鞋卡」混在一起洗勻，題目面朝上置於桌面中央牌庫。
（2）每位玩家拿一張大便卡，用白板筆在三個格子內偷偷寫上直角三角形的任兩邊，空著沒寫的第三邊代表狗狗排便的位置，寫完後蓋在自己面前的桌上。
（例如：三格內寫上5，12，     。代表有狗大便的卡片是已知5與12，求斜邊長度的那張牌。）
（3）每位玩家將玩家標記物置於計分版的5分位置。

2.散步階段（玩家回合）：
從最近踩到狗屎的玩家開始，該玩家必須回答題庫頂圖案的三個邊長，回答後將牌翻到答案面核對：
（1）回答正確的話，則得1分，答對後可選擇繼續答題或中止此回合。
（2）若回答錯誤，則扣3分並輪到下一位玩家的回合。
（3）若翻到放置狗大便的卡牌，放置狗大便的玩家要立刻說：「你踩到狗大便了，哈哈」，並將自己寫的大便牌翻開給所有玩家檢查，踩到狗大便的玩家扣3分，放置狗大便的玩家得3分，並輪到下一位玩家的回合。

註1：答過的牌置放於牌庫旁的棄牌堆，有人踩到大便後，將棄牌堆內的牌重新洗入牌庫。
註2：置放的狗大便被踩到後，狗大便的主人重新蹓狗（重新寫一次大便卡）。
註3：答題後若牌庫頂是「雨鞋卡」，則放置於自己面前的桌上備用。有「雨鞋卡」的時候可以踩到一次狗大便沒事（置放狗大便的玩家仍然可以說「你踩到狗大便了，哈哈」）。使用完的「雨鞋卡」丟至棄牌堆。

3.獲勝條件：可採下列規則或依需求調整
（1）先獲得20分者獲勝；
（2）限定時間內最多分的玩家獲勝。

夥伴回饋：
[2018.10.31 林玲誼老師之學生回饋]

[小小成果]追緝怪博士-康軒合作版

相關文章：[學習單]追緝怪博士（搭配單元：所有基礎運算）
檔案下載：康軒提供給教師的連結

[學習單]易根玉米（搭配單元：二上 最簡根式）

林逸英老師協助測試之著色成品

活動名稱：易根玉米(易為動詞，意為轉換，雙關。
活動器材：學習單、剪刀、膠水、蠟筆（彩色筆亦可，但是蠟筆較好）
活動時間：一節課
適合單元：根號內為二位數的根式化簡（少部分三位數）
關鍵字：最簡根式、標準分解式、因數分解、著色
與教學內容關聯性：★★★★★
趣味性：★★★★
操作難度：★
遊戲可套用性：★★
推薦度：★★★★★
構想來源：Indian Corn Craft with Fractions, Decimals and Percent Practice!、
曾秀玉老師之根式著色教學活動
設計構想：
mathfour.com的玉米填色學習單讓孩子們自己選擇6種顏色，
自由塗在100個玉米粒上。
接著在表上記錄每種顏色的數量，
再以分數、小數及百分比的形式表示。
繽紛的玉米好吸引我，所以我一直很想改編這個活動。
正好秀玉老師今天分享他的根式著色教學活動，
我也一直很想讓孩子在活動中熟悉100內的最簡根式換算，
今天這些事正好在腦中聚在一起，
就花了大約一小時半完成這張學習單。

真的有彩色的玉米喔！
（圖片截自網路）

操作流程：

學習單分為難中易三卷，
程度較好的寫「休」卷，題目較難，數字較少重複；
程度一般的寫「環」卷，題目較易，數字較多重複；
計算較慢的寫「咩」卷，題目最簡單，較少三位數。

每個人依此步驟化簡及著色，完成自己的玉米。

學習單的一部分。
三張卷子的題目互異，但塗色後的結果一致（教師事先不宜讓大家知道此事）。

活動照片：

夥伴回饋：
[2018.10.26 林逸英老師]

[2019.02.04 張菱如老師]
🍀 活動名稱：易根玉米
🍀 活動來源：慶鴻老師的學習單
🍀 活動器材：學習單一張，螢光筆或彩色筆6色
( 請學生一定要準備黃色—玉米基本色)
🍀 適合單元：國中第三冊2-2 根式的運算
🍀 活動時間：45分鐘
🍀 活動流程：
學習單分成正反兩面，正面列舉完全平方數的開根號，與一般根號的化簡，並解釋同類方根的意義，請學生熟悉後翻背面進行玉米的塗色，該節課完成學習單的同學予以玉米棒的獎勵
🍀活動心得：
很喜歡這個活動，但沒有跟到慶鴻老師的測試，只好自己嘗試用word模仿學習單，從中也體會到老師從構思到設計的辛苦，每件作品實在得來不易呀! 謝謝慶鴻老師無私的分享 ^_^
前半部講解完後，多數學生很認真在化簡和塗色，但直至下課只有1/3的學生能完成學習單，少數程度較差的學生在化簡時能力不足，所以鼓勵他們先找出完全平方數，統一用黃色畫記，剩餘部分再請程度較好的同學幫忙程度較差的同學，其餘未完成部分也只能請學生利用下課或回家後完成，隔天繳交。
考慮到學生在化簡及塗色速度太慢，下次會考慮在前一節課先利用ppt說明規則，加強練習，預留一節完整時間讓學生在課堂上完成學習單。
著色時顏色要統一實在不容易，因此除了黃色之外，開放讓學生將同類方根自行選色畫記，也造成老師在核對答案時的困難度。

[2019.02.21 柯春蘭老師]
活動名稱：易根玉米
活動來源：慶鴻老師的學習單
活動器材：學習單一張，螢光筆、彩色筆一盒
活動時間：一節課45分鐘
適合單元：國中二年級 2-2根式的運算
活動流程：
於說明課程根式化簡後，先告知學生下次上課活動所需攜帶物品與希望學生課後再複習根式化簡，下次上課進行活動(暑假時有先做背完全平方數的賓果活動)
上課時，說明學習單內容(兩面其中較易那面，另一面願意的同學找老師挑戰，瑞士巧克力小禮物)與進行所塗的顏色方式。
過程中，中上程度學生計算需25~30分，之後塗色後，約2～3分鐘左右，有5、6位同學發現先塗整數，之後塗根式，而且，連班上學習狀況落後的幾位學生，也可寫完整數的化簡
實施兩班中有一位程度很棒的女生約35~40分左右完成，2/3學生，可以45分內完成計算與塗色，其餘大多要45分甚至下課或更久(或帶回)
心得
這根玉米，可以讓學習落後的同學有成就感，願意帶回家花時間完成，學生完成後也很有成就感，其中有5位同學決定挑戰第二面，真是令人覺得開心感動﹗