2017年8月2日 星期三

[教學活動]圓心角、圓周角與弦切角的關係

設計構想:
教學活動雛形-
圓心角、圓周角及弦切角關係。

在七月初與佳錚共備時,
佳錚提到CA教授使用一個三角板的30度與60度角,
就可以講解圓心角及圓周角的關係,
令我非常的感興趣。
詢問了大致流程之後,
在心裡便設計了這樣的操作步驟,
但此為初步想法,
各位夥伴可以盡量發表想法與建議,
讓這個活動更為完善喔,謝謝。

活動操作步驟請見圖片說明。

註:
此活動並非嚴謹之證明,
目標在於直觀且可動手操作。
1.請每個孩子用圓規在紙上畫一個圓(半徑依自己喜好,大小適中即可)
2.請孩子自己畫一個介於30度到80度之間的任意角,並剪下。

1.將剪下角的頂點壓在圓周上。
2.角的兩邊與圓周的兩個交點分別作標記(此例為B點及C點)。

1.移動紙片,使角的頂點依舊壓在圓周上。
2.並使角的一邊通過B點(當然是上面那條邊)。
3.觀察角的另一邊,發現恰好通過另一點C。

繼續移動頂點落在優弧BC上,
重複上述步驟,發現同弧的圓周角大小不變。

1.請孩子作一個兩倍大的角並剪下。
2.將頂點壓在圓心上,並讓角的一邊通過B點,
發現另一邊恰好也會通過C點。

將頂點壓在C點上,一邊通過B點。
另一邊為圓的切線。
(要提醒孩子這是不嚴謹的作法,
純粹作為直觀容易理解的操作方式)。